2015-2016学年江西抚州市上学期。
高一教学质量检测数学试卷。
一、选择题（每题５分，共６０分）
1 、设集合 ,则为
2、 等于。
3 、若 ， 则。
、要得到函数的图象，只需将的图象
5 、已知 ，则的值是。
6 、已知 ，则与的夹角为
7 、函数的零点个数为。
8 、函数的部分图像如下右图，则可以取的一组值是
9 、已知偶函数满足： ，且当时， ，其图像与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为 ，则等于
10 、若 ，则的值为
11 、已知函数是上的偶函数，且在区间是单调递增的， 是锐角的三个内角，则下列不等式中一定成立的是
12 、若是三角形的最小内角，则函数的最小值是
二、填空题（每题５分，共２０分）
13 、已知 ，则 .
14. 已知向量 ，则向量在向量方向上的投影为 .
15. 某同学在借助计算器求“方程的近似解（精确到 ）”时，设 ，算得 ， 在以下过程中，他用“二分法”又取了个的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是 ．那么他所取的的个值中最后一个值是 .
16. 关于下列命题：①函数最小正周期是 ；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是 ；④关于的方程 ( 有两相异实根，则实数的取值范围是 ．写出所有正确的命题的题号： .
三、解答题（共六题，共７０分）
17 、（本小题满分10分）化简求值：
18 、（本小题满分12分） 已知向量．
1）若点三点共线，求的值；
2）若为直角三角形，且为直角，求的值。
19 、(本小题满分12分)
已知：，，设函数。
求：（1）的最小正周期及最值；（2）的对称轴及单调递增区间。
20 、（本小题满分12分）
已知、、是的内角，向量且。
1）求角的大小；
2）若，求。
21 、（本小题满分12分）
已知幂函数在上单调递增。
1)求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；
2)对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5,若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
22 、（本小题满分12分）
已知函数 ( 是偶函数．
1)求k的值；
2)若方程有实数根，求b的取值范围；
3)设，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
2015—2016学年度上学期教学质量期末检测高一年级数学试题参考解答。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应**内。 ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填空在答卷上13141516. ③
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17.解：(1)原式＝0.5，（5分）
2）原式（10分）
18．解6分）
ⅱ），则，∴，12分）
19.解。3分。
1） 函数f(x)的最小正周期为………4分，
………6分。
2）对称轴为。
由得。函数的单调增区间为………12分。
20．解：(1)因为且。
所以-cosa+sina=1,即sina-cosa＝1所以2sin(a-)=1，sin(a-)=
因为a∈(0,π)所以a-∈(所以a-=,故a＝（6分）
cosb+sinb=-2cosb+2sinb3cosb=sinbtanb=3
tanc=tan(π-a+b))=tan(a+b) =12分）
21．解：（１因为幂函数在上单调递增，
所以，；所以．（5分）
２），开口方向向下，对称轴。
又在区间［０，上的最大值为５，（12分）
22．（本小题满分12分）
解：(1)因为为偶函数，所以，即对于恒成立。
于是恒成立，而x不恒为零，所以3分。
2)由题意知方程即方程有解。
令，则函数的图像与直线有交点。
因为。任取、r，且，则，从而。
于是，即，所以在上是单调减函数。 因为，所以。所以b的取值范围是7分
3)由题意知方程有且只有一个实数根．
令，则关于t的方程(记为(*)有且只有一个正根。
若a=1，则，不合， 舍去； 若，则方程(*)的两根异号或有两相等正跟。
由或－3；但，不合，舍去；而；
方程(*)的两根异号。
综上所述，实数的取值范围是12分。
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九台区第一高级中学高一数学期末试卷。一 选择题 每小题4分，共48分 1 设全集u 集合a 集合b 则 ca b等于 a.c.0,1,3,5d.u 2 如果，那么等于 abcd 3 已知函数f x 的图象恒过定点p，则点p的坐标是 a.1，5b.1,4 c.0，4 d.4，0 4 若共线，且则等于 ...
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12 定义在的函数满足下列两个条件 1 任意的，都有 2 任意的，当，都有。则不等式的解集是 abcd.二 填空题 本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。13.已知幂函数的图像经过点，则该幂函数的解析式。14.若，则。15.函数的单调递增区间是。16.在实数运算中，定义新运...