朝阳中学高2014级数学周末测试卷（七）
一、 选择题（每小题5分，共50分）
1、tan (
abcd.
2、已知集合（ ）
abcd.
3、已知（ ）函数。
a.奇函数b.偶函数c.非奇非偶 d.无法确定。
4、设集合和集合都是自然数集，映射把集合m中的元素映射到集合
中的元素，则在映射下，象30的原象是（ ）
abcd.
5、已知，则此函数的单调减区间为（ ）
abcd.
6、已知，则有（ ）
a. b. c. d.
7、在区间上为增函数的是（ ）
a. bcd.
8、已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）
a. (0，1bcd.，
9、函数在区间上的零点个数为（ ）
a. 11bcd.
10、已知函数定义域为，满足，且方程仅有个实根，则。
方程的所有实根之和为（ ）
a. 0bcd.
二、 填空（每小题5分，共25分）
11、函数的定义域为。
12、化简。
13、已知则。
14、函数的最小正周期为。
15、给出下列四个命题：
1 将函数的图象向左平移个单位得的图象。
2 命题：. 则的充分不必要条件。
3 函数的一个对称中心为。
4 函数上的奇函数。
其中，正确命题的序号是。
三、 解答题题各13分题各12分，共75分）
16、化简：；计算：.
17、已知函数的相邻两条对称轴间的距离为，在上的最小值为，且的初相为。
求函数的解析式； 画出函数在一个周期内的图象。
18、已知函数。
求函数的单调区间；
若方程在区间上有两个不相同的实数根，求实数的取值范围。
19、已知函数。
判断的奇偶性；
讨论函数的单调性。
20、已知函数。
若对恒成立，求实数的取值范围；，证明方程必有实根，并设是方程的两实根，求的最小值。
21、以一年为一个周期调查某商品出厂**及该商品在商店销售**时发现：该商品的出厂**是在6元基础上，按月份随正弦曲线波动。已知2月份出厂**最高为8元，8月份出厂**最低为4元。
而该商品在商店内的销售**也是在10元基础上按月份随正弦曲线波动。已知5月份销售**最高为12元，11月份销售价最低为8元。
设该商品出厂**关于月份的函数关系式为，该商品销售**为关于月份的函数关系式为，求和的函数解析式；
假设某商店每月购进这种商品件，且当月能售完，请估计哪几个月每件盈利可超过6元？并说明理由。
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