温馨提示：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，25个小题．
一、填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题3分，共24分）
2．永州市2023年财政总收入增长31.7%，完成70.5亿元，请将70.5亿用科学计数法表示为。
3．布袋里有3个白球和2个红球，从布袋里取一次球，则取出红球的概率是。
4．如图，平行直线ab、cd被直线ef所截，∠1=60°，则∠3的同旁内角为 ．
5．若正比例函数的图象经过点（－1，2），则的值为 ．
6．如图，四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件可以是
第四题图第六题图）
7．观察下列一组数：1，1，2，3，5，8，13，21，34…则紧跟34后面的两个数分别为。
8．根据指令[s，a]（s≥0，0°＜a＜360°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度a，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．
1）若给机器人下了一个指令[3，90°]，则机器人应移动到点。
2）请你给机器人下一个指令使其移动到点（6，-6）．
二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上．每小题3分，共24分）
9．在下列图形中，为中心对称图形的是（ ）
a等边三角形； b平行四边形； c正五边形； d等腰三角形。
10．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是 （
主视图左视图俯视图。
a 4 b 5 c 6 d 8
11．某校八年级一班随机抽取6名同学的一次地生模拟测试成绩如下：90，75，90，86，86，90.数据中的众数和中位数分别是：
a. 90，88 b. 86，90 c. 86，75 d. 90，90
12．在△abc中，∠c＝90°，sina＝，则tanb
a． b． c． d．
13．不等式组的解集是：
a. b. c. d.
14．下列计算正确的是：
a. b. c. d．
15．二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）
第15题图第16题图。
a、＜0 b、＞0 c、＞0 d、＞0
16．反比例函数的部分图如图所示，a、b是图象上两点，ac⊥x轴于点c，bd⊥x轴于点d，若△aoc的面积为s1，△bod的面积为s2，则s1和s2的大小关系为（ ）
a．s1＞s2 b．s1＝s2 c．s1＜s2 d．无法确定。
三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）
17．（本小题6分）计算：20+-．
18．（本小题6分）解方程：．
19．（本小题6分）先化简，再求值：，其中．
20．（本小题8分）十八大代表年龄结构比较合理、学历层次较高。当选代表平均年龄为52岁。其中，55岁以上约占35%；45-55岁约占47%； 35-45岁约占8%，35岁以下代表为227人。
现抽取了所有人的年龄进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：
注：a 代表55岁以上，b代表55-45岁，c代表45-35岁，d代表35岁以下。
1）根据扇形图及提供的信息计算各年龄阶段的代表人数（取整数）并补全条形图；
2）计算十八大代表的总人数。
3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）
21．（本小题8分）如图，在四边形abcd中，ae⊥bd于点e，cf⊥bd于点f，ae=cf，bf=de．问四边形abcd是否为平行四边形？说明你的理由．
22．（本小题8分）新田绿色、富硒产品在2023年的湖南农产品博览会上喜获金奖。富硒农产品远销国外．上市时，外商某人按市场**12元/千克在新田县收购了20000千克富硒黄豆存放入冷库中．据**，富硒黄豆的市场**每天每千克将**0.2元，最高的市场价达到20元/千克。
但冷库存放这批富硒黄豆时每天需要支出各种费用合计1400元，同时，平均每天有近50千克的富硒黄豆酶坏不能**．
1）若存放天后，将这批富硒黄豆一次性**，设这批富硒黄豆的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式．
2）将这批富硒黄豆存放多少天后**可获得最大利润？最大利润是多少？
23．（本小题10分）（1）如图，△abc内接于⊙o，ab为直径，∠cae＝∠b，试说明ae与⊙o相切于点a．
2）在（1）中，若ab为非直径的弦，∠cae＝∠b，ae还与⊙o相切于点a吗？请说明理由．
24．（本小题10分）直线y=x+m 与双曲线y= 在第一象限相交点a，srt△aob为方程x2+x-12=0的一根。.
1 求m的值 ；
设直线与x 轴交于点c，求点c的坐标；
③ 求s△abc.
25．（本小题10分）．
1）阅读材料：点a、b在数轴上分别表示实数、b，a、b两点之间的距离记为为．
当a、b两点中有一点在原点时，不妨设点a在原点，如图1，； 当a、b两点都不在原点时，
1 如图2，点a、b都在原点的右边；
如图3，点a、b都在原点的左边，； 如图4，点a、b在原点的两边，．
(2)回答下列问题：
②数轴上表示x和－1的两点a和b之间的距离是___如果，那么x=__
③当代数式取最小值时，相应的x的取值范围是。
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