一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）3的相反数是（ ）
2．（3分）如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（ ）
3．（3分）《2023年大连市海洋环境状况公报》显示，2023年大连市管辖海域总面积为29000平方公里，29000用科学记数法表示为（ ）
a．2.9×103b．2.9×104c．29×103d．0.29×105
4．（3分）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（ ）
a．（1，3b．（2，2c．（2，4d．（3，3）
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
6．（3分）不等式组的解集是（ ）
7．（3分）甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（ ）
8．（3分）一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）分解因式：x2﹣4
10．（3分）函数y=（x﹣1）2+3的最小值为 ．
11．（3分）当a=9时，代数式a2+2a+1的值为 ．
12．（3分）如图，△abc中，d、e分别是ab、ac的中点，若bc=4cm，则de= cm．
13．（3分）如图，菱形abcd中，ac、bd相交于点o，若∠bco=55°，则∠ado
14．（3分）如图，从一般船的点a处观测海岸上高为41m的灯塔bc（观测点a与灯塔底部c在一个水平面上），测得灯塔顶部b的仰角为35°，则观测点a到灯塔bc的距离约为 m（精确到1m）．
参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）
12题图13题图14题图。
15．（3分）如表是某校女子排球队队员的年龄分布：
则该校女子排球队队员的平均年龄为岁．
16．（3分）点a（x1，y1）、b（x2，y2）分别在双曲线y=﹣的两支上，若y1+y2＞0，则x1+x2的范围是 ．
三、解答题（本题共4小题，17.18.19各9分，20题12分，共39分）
17．（9分）（1﹣）+118.（9分）解方程：=+1．
19．（9分）如图：点a、b、c、d在一条直线上，ab=cd，ae∥bf，ce∥df．求证：ae=bf．
20．（12分）某地为了解气温变化情况，对某月中午12时的气温（单位：℃）进行了统计．如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分．
根据以上信息解答下列问题：
1）这个月中午12时的气温在8℃至12℃（不含12℃）的天数为天，占这个月总天数的百分比为 %，这个月共有天；
（2）统计表中的a= ，这个月中行12时的气温在范围内的天数最多；
（3）求这个月中午12时的气温不低于16℃的天数占该月总天数的百分比．
四、解答题（共3小题，其中21.22各9分，23题10分，共28分）
21．（9分）某工厂一种产品2023年的产量是100万件，计划2023年产量达到121万件．假设2023年到2023年这种产品产量的年增长率相同．
1）求2023年到2023年这种产品产量的年增长率；
2）2023年这种产品的产量应达到多少万件？
22．（9分）小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．
1）图中a= ，b= ；
2）求小明的爸爸下山所用的时间．
23．（10分） 如图，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，cd与⊙o相切，bd∥ac．
1）图中∠ocd理由是。
2）⊙o的半径为3，ac=4，求cd的长．
五、解答题（共3题，其中24题11分，25.26各12分，共35分）
24．（11分）如图，矩形纸片abcd中，ab=6，bc=8．折叠纸片使点b落在ad上，落点为b′．点b′从点a开始沿ad移动，折痕所在直线l的位置也随之改变，当直线l经过点a时，点b′停止移动，连接bb′．设直线l与ab相交于点e，与cd所在直线相交于点f，点b′的移动距离为x，点f与点c的距离为y．
1）求证：∠bef=∠ab′b；
2）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．
25．（12分）如图1，△abc中，ab=ac，点d在ba的延长线上，点e在bc上，de=dc，点f是de与ac的交点，且df=fe．
（1）图1中是否存在与∠bde相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；
（2）求证：be=ec；
（3）若将“点d在ba的延长线上，点e在bc上”和“点f是de与ac的交点，且df=fe”分别改为“点d在ab上，点e在cb的延长线上”和“点f是ed的延长线与ac的交点，且df=kfe”，其他条件不变（如图2）．当ab=1，∠abc=a时，求be的长（用含k、a的式子表示）．
26．（12分）如图，抛物线y=a（x﹣m）2+2m﹣2（其中m＞1）与其对称轴l相交于点p，与y轴相交于点a（0，m﹣1）．连接并延长pa、po，与x轴、抛物线分别相交于点b、c，连接bc．点c关于直线l的对称点为c′，连接pc′，即有pc′=pc．将△pbc绕点p逆时针旋转，使点c与点c′重合，得到△pb′c′．
1）该抛物线的解析式为 y用含m的式子表示）；
2）求证：bc∥y轴；
3）若点b′恰好落**段bc′上，求此时m的值．
1--8 babcd cab
9.（x+2）（x﹣2）
18.去分母得：6=x+2x+2，移项合并得：3x=4，解得：x=4/3
经检验x=4/3是分式方程的解．
证明：∵ae∥bf，∠a=∠fbd，ce∥df，∠d=∠ace，ab=cd，ab+bc=cd+bc，即ac=bd，在△ace和△bdf中，△ace≌△bdf（asa），ae=bf．
解：（1）这个月中午12时的气温在8℃至12℃（不含12℃）的天数为6天，占这个月总天数的百分比为20%，这个月共有6÷20%=30（天）；
2）a=30﹣6﹣9﹣8﹣4=3（天），这个月中行12时的气温在12≤x＜16范围内的天数最多；
3）气温不低于16℃的天数占该月总天数的百分比是：×100%=40%
21.解：（1）2023年到2023年这种产品产量的年增长率x，则。
100（1+x）2=121，解得 x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（舍去），答：2023年到2023年这种产品产量的年增长率10%．
2）2023年这种产品的产量为：100（1+0.1）=110（万件）．
答：2023年这种产品的产量应达到110万件．
22.解：（1）由图象可以看出图中a=8，b=280，故答案为：8，280．
2）由图象可以得出爸爸上山的速度是：280÷8=35米/分，小明下山的速度是：400÷（24﹣8）=25米/分，小明从下山到与爸爸相遇用的时间是：
（400﹣280）÷（35+25）=2分，2分爸爸行的路程：35×2=70米，小与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．
小明的爸爸下山所用的时间：（280+70）÷25=14分。
23.解：（1）∵cd与⊙o相切，oc⊥cd，（圆的切线垂直于经过切点的半径）
∠ocd=90°；
故答案是：90，圆的切线垂直于经过切点的半径；
2）连接bc．
bd∥ac，∠cbd=∠ocd=90°，在直角△abc中，bc===2，a+∠abc=90°，oc=ob，∠bco=∠abc，∠a+∠bco=90°，又∵∠ocd=90°，即∠bco+∠bcd=90°，∠bcd=∠a，又∵∠cbd=∠ocd，△abc∽△cdb，=，解得：cd=3．
1）证明：如图，由四边形abcd是矩形和折叠的性质可知，be=b′e，∠bef=∠b′ef，在等腰△beb′中，ef是角平分线，ef⊥bb′，∠boe=90°，∠abb′+∠bef=90°，∠abb′+∠ab′b=90°，∠bef=∠ab′b；
2）解：①当点f在cd之间时，如图1，作fm⊥ab交ab于点e，ab=6，be=eb′，ab′=x，bm=fc=y，在rt△eab′中，eb′2=ae2+ab′2，（6﹣ae）2=ae2+x2
解得ae=，tan∠ab′b==，tan∠bef==，由（1）知∠bef=∠ab′b，=，化简，得y=x2﹣x+3，（0＜x≤8﹣2）
当点f在点c下方时，如图2所示．
设直线ef与bc交于点k
设∠abb′=∠bke=∠ckf=θ，则tanθ==
bk=，ck=bc﹣bk=8﹣．
cf=cktanθ=（8﹣）tanθ=8tanθ﹣be=x﹣be．
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答案。一 选择题 本题共12小题，每小题2分，共24分 题号 选项acdcbbabdabbcdabd 二 填空题 本题共10小题，13 20题每题2分 题每题3分，共22分 13 串 并14 裂 核废料污染环境 或核泄漏危害人体健康等 15 3 108 短16 薄 发散17 变大 变大18 19 反...
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