2023年辽宁省大连市中考数学二模试卷。
一。选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．（3分）的相反数是（ ）
2．（3分）不等式﹣2x﹣1≥0的解集是（ ）
3．（3分）6张不透明的卡片，除正面分别写有数字1，1，1，2，2，3外其他均相同．洗匀卡片后将其背面朝上放在水平桌面上，随机翻开一张卡片恰好是数字“1”的概率是（ ）
4．（3分）如图，ab∥cd，∠a=44°，∠f=24°，则∠e的度数是（ ）
5．（3分）甲、乙、丙、丁四名学生在相同条件下进行“立定跳远”训练，每人各跳10次，统计他们成绩的方差如下表所示：
则这四名学生“立定跳远”成绩最稳定的是（ ）
6．（3分）（2000海淀区）若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）
7．（3分）如图是正方体的平面展开图，原正方体相对两个面上的数字之和的最大值为（ ）
8．（3分）如图，线段ab的两个端点的坐标分别是（2，1）、（2，3），函数的图象与线段ab有公共点，则k的最大值是（ ）
二。填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）（2010宁波）4的算术平方根是。
10．（3分）计算（a3）2的结果是。
11．（3分）方程的解是。
12．（3分）（2010芜湖）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是。
13．（3分）如图，四边形abcd是⊙o的内接四边形，de是ad的延长线，若∠cde=60°，则∠aoc
14．（3分）在相同条件下，把一枚质地均匀的硬币抛掷三次，三次落地后都是正面朝上的概率为。
15．（3分）如图，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，点d在bc上，且∠adc=45°，ad=，则ab
16．（3分）如图，折叠直角三角形abc纸片，使两个锐角顶点a、c重合，设折痕为de．若ab=4，bc=3，则db
三。解答题（本题共4小题，其中题各9分，20题12分，共39分）
17．（9分）计算：．
18．（9分）计算：．
19．（9分）如图，等腰梯形abcd中，e是底边bc上的一点，且∠ead=∠eda．
求证：be=ce．
20．（12分）某校课外活动小组在本校开展“海啸知识知多少”的调查活动，随机选取部分学生进行问卷调查，被调查学生必须从“非常了解”“比较了解”“不了解”三个选项中选出一个．统计调查结果，绘制成不完整的统计表和扇形统计图（如图）
根据上述信息，解答下列问题：
1）本次调查的样本容量是统计表中的ab
2）求图中“非常了解”对应的扇形圆心角的度数；
3）若该校有1200名学生，试估计该校学生中“比较了解”海啸知识的人数．
四。解答题（本题共3小题，其中题各9分，23题10分，共28分）
21．（9分）用一根长50cm的细绳围成一个矩形．设矩形的一边长为xcm，面积为ycm2．
1）求y与x的函数关系式；
2）该细绳能围成面积为160cm2的矩形吗？若能，求出此时的x的值；若不能，请说明理由．
22．（9分）甲车从a地出发匀速驶往b地，同时乙车从b地出发匀速驶往a地．如图表示甲、乙两车在全程行驶的过程中，离各自出发地的路程y（千米）与出发时间x（时）的函数图象．
1）a、b两地相距千米；甲车的速度为千米/时；
2）当乙车距a地的路程为a、b两地距离的时，甲车刚好行驶80千米．求此时乙车到达a地还需行驶多长时间．
23．（10分）如图，四边形abcd是平行四边形，以ab为直径的⊙o经过点d．e是⊙o上的一点，∠deb=45°，bf⊥de，垂足为f．
1）猜想cd与⊙o的位置关系，并证明你的猜想；
2）若dc=6，cos∠ade=，求df的值．
五。解答题（本题共3小题，其中24题11分题各12分，共35分）
24．（11分）如图，△abc中，∠c=90°，∠b=30°，bc=15cm，点d以2cm/s的速度由点b向点c运动，点e同时以1cm/s的速度由点c向点b运动．当点d运动到点c时，点d、e同时停止运动，以de为边在bc的上方作等边三角形def．设点d的运动时间为t（s）．
1）当t为何值时，点f恰好落在ab上？
2）设△def与△abc重合部分的面积为s（cm2），求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
25．（12分）如图，在正方形abcd中，点m在边ab上，点n在边ad的延长线上，且bm=dn．点e为mn的中点，de的延长线与ac相交于点f．试猜想线段df与线段ac的关系，并证你的猜想．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（1，﹣3），ab⊥x轴，垂足为b，将线段ab绕点o顺时针旋转90°，得到线段cd（其中点a、b的对应点分别为点c、d）．设直线ac与x轴、y轴分别相交于点e、f．
1）求经过b、e、f的抛物线的解析式；
2）若点m在（1）中的抛物线上，且点m到点b的距离与到点d的距离之差最大，求点m的坐标；
3）若点g在直线ac上，且点g到点b的距离与到点d的距离之和最小，求此最小值．
2023年大连市中考数学一模试卷
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