数学试题。
满分120分时间：120分钟）
第ⅰ卷（选择题共24分）
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分。共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．的倒数是（ ）
abcd．
2．下图中几何体的主视图是（ ）
3．下列图形中，不是轴对称图形的为（ ）
4．嫦娥四号，是中华人民共和国国家航天局嫦娥工程第二阶段的登月探测器——嫦娥三号的备份星。或预定于2023年年内由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射。奔向距地球1500000km的深空．用科学记数法表示1500000为。
a．1.5×106b．0.15×107c．1.5×107d．15×106
5．某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（ ）
a．27b．28c．29d．30
6．下列命题中正确的个数是（ ）
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
对角线互相垂直的四边形是菱形。
对角线相等的四边形是矩形。
对角线相等的矩形是正方形。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
7．如图，半圆o的直径ab＝10cm，把弓形ad沿直线ad翻折，交直径ab于点c，若ac=6cm，则ad的长为（ ）
ab． cd．
8. 甲、乙两车从a地将一批物品匀速运往b地，甲出发0.5小时后乙开始出发，结果比甲早1小时到达b地。
如图，线段op、mn分别表示甲、乙两车离a地的距离s（千米）与时间t（小时）的关系，a表示a、b两地间的距离。现有以下4个结论：
甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h;
甲、乙两地之间的距离a为180km;
点n的坐标为(3,180);
乙车到达b地后以原速度立即返回，甲车到达b地后以90km/h的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到a地。
以上四个结论正确的是。
abcd. ①
第ⅱ卷（非选择题共96分）
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分。请把答案填在题中横线上）
9．分解因式。
10.如果关于x的一元二次方程（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是 .
11.在△abc中，点d、e分别在ab、ac上，∠ade=∠c，如果ad=3，△ade的面积为9，四边形bdec的面积为16，则ac的长为。
12.设，则的值等于。
13.母线长为4，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积是。
14.如图，△abc中，∠c=90°，∠bac=30°，将△abc绕点c旋转，使点b的对应点d落在ab上，连接ae，则。
15．如图，分别在正方形的边上，把正方形沿着直线对折，点落在上的点处，连接并延长交于点，若，则的长为 。
三．解答题（本大题共10小题，满分共75分）
16．（本小题满分5分）计算：
17．（本小题满分6分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”。为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生。根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
a组：t<0.5h b组：0.5h≤t<1h
c组：1h≤t<1.5h d组：t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题：
1)c组的人数是。
2)本次调查数据的中位数落在___组内；
3)若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
18．（本小题满分6分）如图，四边形abcd是矩形，△pbc和△qcd都是等边三角形，且点p在矩形上方，点q在矩形内．
求证：（1）∠pba=∠pcq=30°；
2）pa=pq．
19．（本小题满分6分）罗田某水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元**，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．
1）求第一次水果的进价是每千克多少元？
2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
20．（本题满分6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种**活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应**的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
1）该顾客至少可得到___元购物券，至多可得到___元购物券；
2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
21．（本题满分9分）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于a，b两点，与y轴交于点c，与x轴交于点d，点d的坐标为(－2,0)，点a的横坐标是2，tan∠cdo＝.
1)求点a的坐标；
2)求一次函数和反比例函数的解析式；
3)求△aob的面积．
22.（本小题满分8分）中考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音．如图，点a是某市一中考考点，在位于a考点南偏西15°方向距离125米的c处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警**，告知在位于c点北偏东75°方向的f点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶，试问：消防车是否需要改道行驶？
请说明理由．（取1.732）
23.（本小题满分8分）如图，ab为⊙o的直径，弦cd⊥ab于点m，过点b作be∥cd，交ac的延长线于点e，连结bc．
1）求证：be为⊙o的切线；
2）如果cd＝6，tan∠bcd＝，求⊙o的直径。
24.（本小题满分9分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：
1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式；
2）若两车之间的距离为s千米，请写出s关于x的函数关系式；
3）甲、乙两地间有a、b两个加油站，相距200千米，若客车进入a加油站时，出租车恰好进入b加油站，求a加油站离甲地的距离．
25．（本小题满分12分）如图1所示，已知直线y1=kx+m与x轴、y轴分别交于点a、c两点，抛物线y2=﹣x2+bx+c经过a、c两点，点b是抛物线与x轴的另一个交点，当时，y2取最大值 ．
1）求抛物线和直线的解析式；
2）设点p是直线ac上一点，且s△abp：s△bpc=1：3，求点p的坐标；
3）直线y= x+a与（1）中所求的抛物线交于点m、n，两点，问：
是否存在a的值，使得∠mon=90°？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
猜想当∠mon＞90°时，a的取值范围．（不写过程，直接写结论）
参考公式：在平面直角坐标系中，若m（x1，y1），n（x2，y2），则m、n两点之间的距离为|mn|=）
2023年九年级中考六月模拟考试。
数学试题参***。
1. a 2. d 3. a 4. a 5. b 6. a 7. a 8. a 11.5 12. 13.4 14.
15. 解：因为点和点关于对称，所以，易证，设，则，16.
17.（1）120，（2）c，（3）达国家规定体育活动时间的人约有14400人．
18．证明：（1）∵四边形abcd是矩形，∠abc=∠bcd=90°．∵pbc和△qcd是等边三角形，∠pbc=∠pcb=∠qcd=60°
∠pba=∠abc－∠pbc=30°
pcd=∠bcd－∠pcb=30°．
∠pcq=∠qcd－∠pcd=30°．
∠pba=∠pcq=30°．
2）∵ab=dc=qc，∠pba=∠pcq，pb=pc，△pab≌△pqc，∴pa=pq．
19. 解：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，根据题意得：
解得：x=6，经检验，x=6是原方程的解，2）第一次购水果1200÷6=200（千克）．
第二次购水果200+20=220（千克）．
第一次赚钱为200×（8-6）=400（元）．
第二次赚钱为100×（9-6.6）+120×（9×0.5-6×1.1）=-12（元）．
所以两次共赚钱400-12=388（元），答：第一次水果的进价为每千克6元，该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了388元．
20.解：（1）10，50；
2）解法一（树状图）：
从上图可以看出，共有12种等可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此p（不低于30元）=；
21. 解： (1)过点a作ae垂直x轴于e，因为d(－2,0)，e(2,0)，所以od＝oe＝2.
因为在rt△ade中，∠aed＝90°，tan∠ade＝，因为tan∠cdo＝tan∠ade＝，od＝2，oe＝2，所以ae＝tan∠ade·de＝×4＝2，所以a(2,2)．
2)因为反比例函数y＝过点a(2,2)，所以k＝4，所以y＝.因为一次函数y＝ax＋b过a(2,2)，d(－2,0)，所以解得所以y＝x＋1.
3)因为＝x＋1，所以x2＋2x－8＝0，即(x＋4)(x－2)＝0，所以x1＝－4，x2＝2，所以b(－4，－1)，所以s△aob＝s△aod＋s△bod＝×2×2＋×2×1＝3.
2019数学中考复习
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