一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）
1．-的倒数的相反数是（ ）
a．4 b．- c． d．－4
2．我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为 （
a． b． c． d．
3.下列运算正确的是（ ）
ab． c． d.
4.如右图，一次函数的图象经过a、b两点， 则不等式。
kx＋b < 0的解集是（ ）
a. x ＜0 b. ０x ＜１d. x ＞１
5．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下表：下列说法正确的是（ ）
a．众数是5元 b．平均数是2.5元
c．极差是4元 d．中位数是3元
6.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为 (
ab）cd）
7.函数中自变量x的取值范围是（ ）
ab． c． d．
8．如图，点o为正方形abcd的中心，be平分∠dbc交dc于点e， 延长bc到点f，使fc＝ec，连结df交be的延长线于点h，连结oh交dc于点g，连结hc．则以下四个结论中正确结论的个数为（ ）
①；②chf＝45°；
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
9．估计的运算结果应在。
a．3到4之间 b．4到5之间 c．5到6之间 d．6到7之间。
10．如图，四边形abcd是菱形，过点a作bd的平行线交cd的延长线于点e，则下列式子不成立的是（ ）
a．da=deb．bd=ce c．∠eac=90° d．∠abc=2∠e
11.抛物线的图象与x轴一个交点的横坐标是，那么该抛物线的顶点坐标是( )
a．（0，－2） b． c． d．
12．如图所示是张老师晚上出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）
abcd．二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）
13．分解因式。
14．如图，a是反比例函数图象上一点，过点a作ab⊥y轴于点b，点p在x轴上，△abp的面积为2，则的值为
15．如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是
第15题第16题。
16.如图，在等腰rt△abc中，是上一点，若，则的长为。
17．已知关于x的方程的解是正数，则的取值范围为。
18．一次函数与的图象如图，则下列结论①；②当时，；④方程的解是中正确的是 .（填写序号）
三、解答题（本大题共8题，共66分。解答应写出文字说明或演算步骤）
19．（6分）化简，求值：） 其中．
20．（6分）已知：如图，点e、f分别为□abcd 的bc、ad边上的点，且∠1=∠2.
求证：ae=fc.
21．（6分）在平面直角坐标系xoy中，直线与两坐标轴围成一个△aob．现将背面完全相同，正面分别标有数l、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点p的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点p的纵坐标，请用所学的知识求出点p落在△aob内部的概率．
22．（8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我。
区中小学每年都要举办一届科技比赛．右图为我市。
某校2024年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、
机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图。
1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别。
是人和人；2）该校参加科技比赛的总人数是人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 °，并把条形统计图补充完整；
3）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖。 今年我市中小学参加科技比赛人数共。
有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人？
23．（8分）（1）如图1，已知∠aob，oa=ob，点e在ob边上，四边形aebf是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠aob的平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）
2）如图2在10×10的正方形网格中，点a（0，0）、b（5，0）、c（3，6）、d（-1，3），依次连接a、b、c、d四点得到四边形abcd，四边形abcd的形状是。
在x轴上找一点p，使得△pcd的周长最短（直接画出图形，不要求写作法），此时，点p的坐标为最短周长为。
24．（10分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知cd=2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠cah=30°，∠dbh=60°，ab=10m．请你根据以上数据计算gh的长．（≈1.73，要求结果精确到0.1m）
25．（10分）rt△ab′c′是由rt△abc绕点a顺时针旋转得到的，连接cc′交斜边于点e，cc′的延长线交bb′于点f．
1）证明：△ace∽△fbe；
2）设∠abc=α，cac′=β试探索α、β满足什么关系时，△ace与△fbe是全等三角形，并说明理由．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙o交x轴于a、b两点，直线fa⊥x轴于点a，点d在fa上，点c在x轴上，直线dc与⊙o相切于点m．
1）判断do与bm的位置关系，并说明理由；
2）设△adc的面积为5，，求过点d的反比例函数的解析式。
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