2024年 数学中考模拟试卷 4

发布 2020-04-11 16:26:28 阅读 7033

2024年数学模拟卷(四)

班级姓名成绩。

一。 仔细选一选(本大题共8小题,每小题4分,满分32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。)

1、下列计算正确的是 (

a. b. c. d.

2、下列各式中与相乘,结果是有理数的是。

a.2bcd.

3、今年4月14日,青海玉树发生强烈**后,我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中,随机地抽调1名医生参加抗震救灾医疗队,那么抽调到张医生的概率是( )

a. b. c. d.

4、如图,△abc中,已知ab=8,∠c=90,∠a=60,de是中位线,则de的长为( )

a.4 b.3 c.2 d.2

5、已知圆锥的底面半径是3,母线长为6,则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为( )

a. 60° b. 90° c. 120° d. 180°

6、下列几何图形中,一定是轴对称图形的有。

a. 2个 b. 3个c. 4个 d. 5个。

7、不等式组的解集表示在数轴上正确的是( )

8、如图所示是二次函数图象的一部分,图象过点(3,0),二次函数图象对称轴为,给出四个结论:①;其中正确结论是( )

abcd.①④

二、认真填一填(本大题共8小题,每小题4分,满分32分.)

9、分解因式。

10、已知圆上一段弧长为6,它所对的圆心角为120°,则该圆的半径为。

11、若把代数式化为的形式,其中为常数,则=

12、如图,中,、分别为、边上的点,要使需添加一个条件。

13、如图,已知矩形oabc的面积为,它的对角线ob与双曲线相交于点d,且db∶od=2∶3,则k

14、如图,依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形,再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形,按此方法继续下去.若第一个正方形边长为1,则第个正方形的面积是。

15、如图,直线y=kx+b经过点a(1,-2),b(1.5,0),根据图象可得关于x的不等式组的解集是。

16、如图,和的半径为1和3,连接,交于点,,若将绕点按顺时针方向旋转,则与共相切___次.

三、全面答一答(本大题共9小题,满分86分。解答应写出文字说明、证明过程或必要的演算步骤)

17、(本小题8分)计算:.

18、(本小题8分)先化简再将x取你喜欢的数代入求其值。

19、(本小题8分)如图,在△abc和△dcb中,ab = dc,ac = db,ac与db交于点m.

1)求证:△abc≌△dcb ;

2)过点c作cn∥bd,过点b作bn∥ac,cn与bn交于点n,试判断线段bn与cn的数量关系,并证明你的结论.

20、(本小题8分)小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏,游戏规则如下:连续转动两次转盘,如果两次转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则配成紫色)则小王得1分,否则小明得1分(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一种颜色为止)。

1)请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率。

2)你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由:若不公平,请修改规则,使游戏对双方公平。

21、(本小题10分)(1)如图1,在4×4的正方形网格中,△abc的顶点都在格点上,请在图1中画出△abc,使得△abc与△abc关于点o成中心对称;

2)在图2中,以格点为顶点画出△abc,使得△abc与△abc相似但不全等,并说明理由。

22、(本小题10分)已知,如图,bd为⊙o的直径,bc为弦,a为中点,af∥bc交db的延长线于点f,ad交bc于点e,ae=2,ed=4。

1)求证:af是⊙o的切线;

2)求fb的长。

23、(本小题10分)为了扩大内需,让惠于农民,丰富农民的业余生活,鼓励送彩电下乡,国家决定对购买彩电的农户实行**补贴.规定每购买一台彩电,**补贴若干元,经调查某商场销售彩电台数(台)与补贴款额(元)之间大致满足如图①所示的一次函数关系.随着补贴款额的不断增大,销售量也不断增加,但每台彩电的收益(元)会相应降低且与之间也大致满足如图②所示的一次函数关系.

1)在**未出台补贴措施前,该商场销售彩电的总收益额为多少元?

2)在**补贴政策实施后,分别求出该商场销售彩电台数和每台家电的收益与**补贴款额之间的函数关系式;

3)要使该商场销售彩电的总收益(元)最大,**应将每台补贴款额定为多少?并求出总收益的最大值.

24、(本小题12分)已知正方形abcd中,e为对角线bd上一点,过e点作ef⊥bd交bc于f,连接df,g为df中点,连接eg,cg.

1)求证:eg=cg;

2)将图①中△bef绕b点逆时针旋转45,如图②所示,取df中点g,连接eg,cg.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

3)将图①中△bef绕b点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)

25、(本小题14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线=-+经过a(0,-4)、b(,0)、 c(,0)三点,且-=5.

1)求、的值;

2)在抛物线上求一点d,使得四边形bdce是以bc为对角线的菱形;

3)在抛物线上是否存在一点p,使得四边形bpoh是以ob为对角线的菱形?若存在,求出点p的坐标,并判断这个菱形是否为正方形?若不存在,请说明理由.

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