楚雄师院附中2019届高考数学模拟4试卷 理科

发布 2020-04-11 16:24:28 阅读 4638

楚雄师院附中2011届高考数学模拟4试卷(理科)班级___姓名___

一.选择题 (每小题5分,共60分每小题且仅有一个正确答案,请选出正确答案填入题后括号内。)

1)已知集合,则集合=(

a. b. c. d.

2)复数等于a.8b.-8c.8id.-8i

3)设等比数列的公比,前n项和为,则( )a. 2 b. 4 c. d.

4)已知函数,则不等式的解集是( )

a) (b) (c) (d)

5)设曲线在点处的切线与直线垂直,则( )

a.2 b. c. d.

6)某一批花生种子,如果每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是( )

abcd.

7)若实数满足则的最小值是( )a.0 b.1 c. d.9

8)将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称,则向量的坐标可能为( )

ab. c. d.

9)已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等,是的中点,则所成的角的余弦值为( )

a. b. c. d.

10)(x-)12展开式中的常数项为a)-1320 (b)1320 (c)-220d)220

11)若上是减函数,则的取值范围是。

a. b. c. d.

12)设,则双曲线的离心率的取值范围是( )

a. b. c. d.

二。填空题 (每小题5分,共20分)

13)设向量,若向量与向量共线,则。

14)已知直线与圆,则上各点到的距离的最小值为。

15),则。

16)已知是抛物线的焦点,过且斜率为1的直线交于两点.设,则与的比值等于。

三。解答题 (共60分,17题10分,其余各题每题12分)

17)(本小题满分10分)在中,,.求的值;(ⅱ设的面积,求的长.

(18)(本小题满分12分)甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率为.(ⅰ求乙投球的命中率;(ⅱ求甲投球2次,至少命中1次的概率;(ⅲ若甲、乙两人各投球2次,求两人共命中2次的概率.

(19)(本小题满分12分)

数列为等差数列,为正整数,其前项和为,数列为等比数列,且,数列是公比为64的等比数列,.(1)求;(2)求证。

20)(本小题满分12分)如图,正四棱柱中,,点在上且.

ⅰ)证明:平面;(ⅱ求二面角的大小.

21)(本小题满分12分)设椭圆中心在坐标原点,是它的两个顶点,直线与ab相交于点d,与椭圆相交于e、f两点.(ⅰ若,求的值;(ⅱ求四边形面积的最大值.

(22)(本小题满分12分)已知函数(),其中.(ⅰ当时,讨论函数的单调性;(ⅱ若函数仅在处有极值,求的取值范围;(ⅲ若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.

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