2024年中考数学模拟试卷（三）
满分：150分；时间：120分钟）
班级姓名座号成绩
一。 仔细选一选（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）
1、-2010的绝对值是（ ）
a．2010 b.－2010c. d.－
2、**分割比是=，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是（ ）
a．0.61803 b. 0.6180 c. 0.618 d. 0.62
3、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）
4、一组数据-2，1，0，-1，2的极差和方差分别是（ ）
a.4和1 b. 2和1 c.3和2 d. 4和2
5、已知，当m＞2时，点p（x,y）应在直角坐标系的（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限d.第四象限
6、在中，，，将绕所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（ ）
ab．cd．
7、如图，c为⊙o直径ab上一动点，过点c的直线交⊙o于d、e两点， 且∠acd=45°，df⊥ab于点f,eg⊥ab于点g,当点c在ab上运动时，设af=，de=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（ ）
8、如图，在平面直角坐标系中，△pqr可以看作是△abc经过下列变换得到：
以点a为中心，逆时针方向旋转； ②向右平移2个单位； ③向上平移4个单位．
下列选项中，图形正确的是（ ）
二、认真填一填（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．）
11、写出一个比-3大而比-2小的无理数是。
12、在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．
若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则___
13、已知代数式与是同类项，则 ．
14、在△abc中，ab=ac=10，tanb=，点g为△abc重心，则ag
15、如图，正方形abcd中，e、f分别是bd、ab上的点。，且，。则。
16、如图所示，p1（x1，y1）、p2（x2，y2），…pn（xn，yn）在函数y=（x＞0）的图象上，△op1a1，△p2a1a2，△p3a2a3……△pnan－1an……都是等腰直角三角形，斜边oa1，a1a2……an-1an，都在x轴上，则y1+y2+…y10
三、全面答一答（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或必要的演算步骤）
17. （本题满分7分）计算：
18．（本题满分7分）已知，求代数式的值．
19． （本题满分8分）
已知：如图，d是ac上一点，be∥ac，be=ad，ae分别交bd、bc于点f、g，1=∠2。
1）图中哪个三角形与△fad全等？证明你的结论；
2）探索线段bf、fg、ef之间的关系，并说明理由。
20．（本题满分10分）
“五一”期间，新华商场贴出**海报．在商场活动期间，王莉同学随机调查了部分参与活动的顾客，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
1）王莉同学随机调查的顾客有人； （2）请将统计图①补充完整；
3）在统计图②中，“0元”部分所对应的圆心角是___度；
4）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？
21．（本题满分10分）关于x的方程有两个不相等的实数根。
1)求k的取值范围。
2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
22．（本题满分10分）如图，在航线的两侧分别有观测点a和b，点a到航线的距离为2km，点b位于点a北偏东60°方向且与a相距10km处．现有一艘轮船从位于点b南偏西76°方向的c处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点a的正北方向的d处．
1）求观测点b到航线的距离；
2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．
参考数据：，，
23．（本题满分10分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形．
结合以上分析完成填空：如图②，用含的代数式表示：
cmcm；矩形的面积为cm；列出方程并完成本题解答．
24．（本题满分12分）
1)探索发现：如图1，△abc中，ad平分∠bac交cd于d，cd∥ab， 求证：；
2）应用求值：〔只要符合（1）中的条件，请直接应用其结论解答下列问题〕
如图2，矩形abcd中，be平分∠abc交ac于e，⊙e切bc于f，ad=3，ab=4，求：⊙e的半径r的值；
如图3，直线ab与y轴相交于点a(0，4)，与x轴相交于点b(4，0)，点d在ab上。⊙d切x轴于c点，⊙d的半径为1，点p在x轴上，且ap与园d相切，求点p的坐标。
25. （本题满分14分）
如图，抛物线经过a（-2，0）、b（2，4）两点，与x轴的另一个交点为d，点p（x，y）是线段ab上的一个动点，过p点的直线pq⊥x轴，与抛物线相交于点q.
1）求b、c的值；
2）求线段pq长度的最大值；
3）当pq的长度取最大值时，在抛物线上是否存在m、n两点（点m的横坐标小于点n的横坐标），使得以p、d、m、n为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出m、n的坐标；若不存在，请说明理由。
2024年数学中考模拟试题 3
一 填空题 3 8 24分 1 2014孝感 若a b 1，则代数式a2 b2 2b的值为。2 2014黄冈 如图，若ad be，且 acb 90 cbe 30 则 cad 度 3 2014孝感 正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，按如图的方式放置 点a1，a2，a3，和点c1...
2024年数学中考模拟试卷
满分 150分考试时间 120分钟 毕业学校姓名考生考号。一 选择题 每小题4分，共32分 每小题只有一个正确选项，请在答题卡相应位置填涂 1.下列计算正确的是 a.b.c.d.2.通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型h1n1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，...
2024年数学中考模拟试卷
2012学年初中毕业暨升学考试数学科试卷。时间 120分钟，满分 150分 姓名班级考号。一 选择题。每题4分，共40分 1 的倒数的相反数是 a 8 b 8 c d 2 据 报道，中俄 管道于2011年1月1日正式启用，首日输送4.2万吨，年输送1500万吨。年输油量1500万吨用科学记数法表示为...