2024年九年级下学期第一次月考试卷。
数学。一、选择题（30分）
1、－2的倒数为
a、 b、－ cd
2、下列运算正确的是
a、 2＝ b、a3×a2＝a6 c、a3＋a3＝a6 d、a6÷a2＝a3
3、不等式3x－3＜5＋x的正整数解有
a、1个 b、2个 c、3个d、4个。
4、下列根式中不是最简二次根式的是
a、 b、 c、 d、
5、在平面直角坐标系中，点（－3，2）关于原点对称的点是
a、(2，3) b、(－3，－2) c、(3，－2) d、(3，2)
6、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“创”相对应的面上写的汉字为。
a、文 b、明c、城d、市。
7、一个圆锥的侧面积式底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角是
a、600 b、900c、1200d、1800
8、下列事件中，是必然事件的是
a、一个直角三角形的两锐角分别是400和600
b、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上。
c、当x是实数时，x≥0
d、长为5cm，5cm，11cm的三条线段能围成一个三角形。
9、如图正方形abcd的边长为2，点e在ab上，四边形efgb也是正方形，设△afc的面积为s，则
a、s＝2 b、s＝2.4 c、s＝4 d、s与be长度有关。
10、如图，在矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，点p在bc边上运动，连结dp，过点a作ae⊥dp，垂足为e，设dp＝x，ae＝y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）
二、填空题（18分）
11、分解因式：b2－a－a2
12、小文抛一枚硬币10次，有8次正面朝上，当他抛第11次时，正面朝上的概率为
13、已知在⊙o中，半径r＝5，ab、cd是两条平行弦，且ab＝8，cd＝6，则弦ac的长为 。
14、已知，e(－4，2)，f(－1，－1)，以o为位似中心，位似比为1∶2，把△efo缩小，则点e的对应点e’的坐标为。
15、如下图：在直角坐标系中放入一边长oc为6的矩形纸片abco，将纸翻折后，使点b恰好落在x轴上，记为b′，折痕为ce，已知tan∠ob′c＝，则b点的坐标是。
16、已知实数a、b满足2a2＋5a－2＝0；2b2－5b－2＝0.
那么a＋b－1
三、解答题。
17、（7分）计算：－22＋(－2－＋|1－4sin60o|＋(
18、（7分）先化简后求值：
19、（7分）如图，已知：□abcd中，∠bcd的平分线ce交边ad于e，∠abc的平分线bg交ce于f，交ag于g．
求证：ae＝dg．
20、（8分）已知关于x的方程mx2－(3m－1)x＋2m－2＝0.
求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根。
若方程mx2－(3m－1)x＋2m－2＝0.的两根为a、b且︱a－b︱＝2，求m的值。
21、（8分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。
1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？
2）搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；
3）搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？
22、（8分）“响应号召，兴修水利”，某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为450，1）求渠道截面面积。
2）实际开挖渠道时，每天比原计划多挖20m，结果比原计划提前4天完工，求原计划每天挖土多少立方米？
23、（8分）某化工厂2024年1月的利润为200万元，设2024年1月为第一个月，第x个月的利润为y万元，由于排污超标，该厂决定从2024年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y是x的二次函数，到5月底治污改造工程顺利完工，利润达到最低40万元，〔如图，（5，40）是抛物线的顶点〕。从这时起该厂每月的利润比前一个月增加20万元。
分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数解析式。
治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2024年1月的水平？
当月利润少于80万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
24（9分）如图⊙o1与⊙o2相交于a、b，过点a的直线分别交⊙o1、⊙o2于点c、d， e为弧ac上一点，直线be交⊙o2于点f，交ac于点g.
求证：ce∥fd
若e为弧ac的中点，求证：△ecg∽△ebc
在②的条件下，当等于多少时，有。
请说明理由。。
25（10分）函数：y1＝ax2＋bx＋c(a＞0)
y2 ＝xy3＝y1－y2
若方程ax2＋bx＋c＝x的两根为x1，x2，且满足0＜x1＜x2＜
求b的取值范围。
若y1＝ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴为x＝x0，试证明：x0＜
当0＜x＜x1，比较x1、 y1、 y2的大小。按从小到大的顺序排列起来(直接写出结果。
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