初一数学培优班（2）
一、选择题（每小题5分，共30分）：
1、已知数轴上三点a、b、c分别表示有理数、1、－1，那么表示（ ）
（a）a、b两点的距离 （b）a、c两点的距离。
（c）a、b两点到原点的距离之和 （d）a、c两点到原点的距离之和。
2、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只元，稍后又买回3只羊，平均每只元，后。
来他以每只的**把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）
（a） （b） （c） （d）与、的大小无关。
3、两个正数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ）
（a）273 （b）819 （c）1199 （d）1911
4、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5
人，租金24元，则该班至少要花租金（ ）
（a）188元 （b）192元 （c）232元 （d）240元。
5、已知三角形的周长是，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（ ）
（a）与之间 （b）与之间 （c）与之间 （d）与之间。
6、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的容积之比为：1，另一个瓶子中。
酒精与水的容积之比是：1，把两瓶溶液混在一起，混合液中酒精与水的容积之比是。
ab） cd）
二、填空题（每小题5分，共30分）：
7、已知，，，且＞＞，则＝ ；
8、设多项式，已知当＝0时，；当时，则当时，＝
9、将正偶数按下表排列成5列：
根据表中的规律，偶数2004应排在第行，第列；
10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点a背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已。
知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点a沿跑道上的最短路程是。
米；11、有人问杨老师：“你班里有多少学生？”，杨老师说：
“我班现在有一半学生在参加数学竞赛，四分之一的学生在参加**兴趣小组，七分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看电视”。则杨老师班里学生的人数是 ；
12、盒子中有红球和白球各2个，小玲把球从盒子中一个一个地摸出来，则红球和白球相间。
出现（可以是“红白红白”也可以是“白红白红”）的可能性是 。
三、解答题：
13、（10分）如图，已知ab∥ed，∠c＝，∠abc＝∠def，∠d＝，∠f＝，求∠e的大小。
14、（10分）等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为14和18两部分，求三。
角形各边的长。
15、（10分）在平面上有9条直线，无任何3条交于一点，则这9条直线的位置关系如何，才能使它们的交点恰好是26个，画出所有可能的情况（要求用直尺画正确）。
16、（10分）钟表在12点时三针重合，问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指。
锐角）平分？（用分数表示）
参***。一、选择题（每小题5分，共30分）：babcad
二、填空题（每小题5分，共30分）：
或 12、
三、解答题：
13、解：延长dc、ab交于g
ed∥ab ，∠d＝ ∴g＝
又∵∠bcd＝，∠bcd＝∠g＋∠cbg ∴∠cbg＝
∠abc＝ 即∠e＝
14、解：设等腰三角形的腰长为，底边长为，则或
解得：， 或 ，
三角形三边长分别为：，，或12，12，8.
15、解：有两种情况，分别如下：
16、解：显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后。
设分钟时，秒针第一次将分针和时针的夹角平分，则这时时针转过的角度是度，分针转过的角度是度，秒针转过的角度是度。
于是有： 解得：（分）
答：经过分钟，秒针第一次将分针和时针的夹角平分。
初一数学竞赛试题 2
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