黄池中学初一数学竞赛试题。
准考证号：
一。 选择题（每小题5分，共50分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内。
1. 数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数，则（ ）
a. b. cd. 不存在这样的a值。
2. 如图所示，在数轴上有六个点，且，则与点c所表示的数最接近的整数是（ ）
a. b. 0c. 1d. 2
3. 我国古代伟大的数学家祖冲之在2023年以前就已经相当精确地算出圆周率是在3.1415926和3.1415927之间，并取为密率、为约率，则（ ）
ab. cd.
4. 已知x和y满足，则当时，代数式的值是（ ）
a. 4b. 3c. 2d. 1
5. 两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ）
a. 273b. 819 c. 1911d. 3549
6. 用一根长为a米的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为b平方米。现在这个等边三角形内任取一点p，则点p到等边三角形三边距离之和为（ ）米。
a. b. c. d.
7.一工厂今年计划产值为a万元，比去年增加10%，如果今年实际产值可超过计划的1%，那么实际产值比去年增长了（ ）
a. 11% b. 10.1c. 11.1% d.10.01%
8. 古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。
地支也有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行：
甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸……
子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……
从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，则当第2次甲和子在同一列时，该列的序号是（ ）
a. 31 b. 61 c. 91 d. 121
9. 满足的有理数a和b，一定不满足的关系是（ ）
a. b. c. d.
10. 已知有如下一组x，y和z的单项式：，
我们用下面的方法确定它们的先后次序；对任两个单项式，先看x的幂次，规定x幂次高的单项式排在x幂次低的单项式的前面；再看y的幂次，规定y的幂次高的排在y的幂次低的前面；再看的z幂次，规定的z幂次高的排在z的幂次低的前面。
将这组单项式按上述法则排序，那么，应排在（ ）
a. 第2位 b. 第4位 c. 第6位 d. 第8位。
二。 填空题（每小题6分，共60分）
11. 一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，则这个锐角的度数。
12. if，then result of is
13.仓库的钢管是逐层堆放的，上一层比下一层少一根。有一堆钢管，最上层有n根，最下层有m根，那么这堆钢管有层。
14. 使关于x的方程同时有一个正根和一个负根的整数a的值是___
15. 小明的哥哥过生日时，妈妈送了他一件礼物：即三年后可以支取3000元的教育储蓄。
小明知道这笔储蓄年利率是3％（按复利计算），则小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存储___元。（银行按整数元办理存储）
16. m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，即x，y均为整数，则。
17.已知四个正整数的积等于2002，他们的和小于40，那么这4个数是。
18. 一幅图象可以看成由m行n列个小正方形构成的大矩形，其中每个小正方形称为一个点，每个点的颜色是若干个颜色中的一个，给定了m，n以及每个点的颜色就确定了一幅图象。现在，用一个字节可以存放两个点的颜色。
那么当m和n都是奇数时，至少需要___个字节存放这幅图象的所有点的颜色。
19. 在正整数中，不能写成三个不相等的合数之和的最大奇数是。
20. 在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为，已知：
整数，，，除以26的余数分别为9，16，23，12，则密码的单词是。
三。 解答题题各13分，23题14分，共40分）要求：写出推算过程。
21. 有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：
3，6，9，，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，，，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？
22.有一张纸，第一次把它分割成4片。第二次把其中的一片分割成4片。如此进行下去。试问：
( 1 5次分割后，得到多少纸片？
2 n次分割后，得到多少纸片？
3 能否经过若干次分割得到2003张纸片？为什么？
23. 一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元。
在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？
答案〗一。 选择题： 1. a 2. c 3. c 4. d 5. b 6. c 7. c 8. b 9. a 10. d
二。 填空题（本大题共60分。对于每个小题，答对，得6分；答错或不答，不给分）
、 13， 18.， 19. 17， 20. hope
三。 解答题： 21. 一个依次排列的n个数组成一个n一数串：，依题设操作方法可得新增的数为：
所以，新增数之和为：
原数串为3个数：3，9，8
第1次操作后所得数串为：3，6，9，，8
根据（*）可知，新增2项之和为：
第2次操作后所得数串为：
根据（*）可知，新增2项之和为：
按这个规律下去，第100次操作后所得新数串所有数的和为：
22. 1） 16 2）3n+1 3）不能，3n+1=2003 解出n不是整数。
23. 设小熊和小猫的个数分别为x和y，总售价为z，则。
根据劳力和原材料的限制，x和y应满足。
化简为。及。
当总售价时，由（*）得。
得。得，即。
得。得，即。
综合（a）、（b）可得，代入(3)求得。
当时，有满足工时和原料的约束条件，此时恰有总售价： （元）
答：只需安排生产小熊14个、小猫24个，就可达到总售价为2200元。
初一数学竞赛试题
初一数学竞赛试题二。一 选择题 每小题4分，共40分 a b c d 2 每只玩具熊的售价为250元 熊的四条腿上各有两个饰物，标号依次为1，2，3，8 卖家说 1，2，3，4，8号饰物依次要收1，2，4，8，128元 如果购买全部饰物，那么玩具熊就免费赠送 若按这样的付费办法，这只熊比原售价便宜了...
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一 选择题。1 在8 30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为 a.85 b.75 c.80 d.70 2 化简的结果是 a.7a 10b b.5a 4b c.a 4b d.9a 10b 3 小明在做解方程题目时，不小心将方程题目中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 小明想了一想，便翻看书后答案...