一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个数-1，0，，中为无理数的是（ ）
a.-1 b.0 c. d.
2．下列各式中，运算正确的是( )
a．3x2﹣x2= 2 x2 b．（－2a2）3=－6a6
c． d．
3．若=1是方程+=2的解，则=（
a．0 b． 1 c． 2d．3
4．下列代数式中，值一定是正数的是( )
a． b．|－1| c．+2 d+1
5．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ）
a．相等 b．相等或互补 c．互补 d．相等且互补。
6．如图，两条非平行的直线ab，cd被第三条直线ef所截，交点为p、q，那么这3条直线将所在平面分成（ ）
a．5个部分 b．6个部分 c．7个部分 d．8个部分。
7．有辆客车及个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车。；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．下列所列方程：
其中正确的是（ ）
abcd. ②
8．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）
a. 43° b. 47c. 30° d. 60°
9．已知有理数满足，求的值是（ ）
a. －2013b. 2015 c. 2014 d. －2015
10. 甲港和乙港间新开辟一条航线，每天正午分别从两港相对开出一艘船，若所有船的船速相同，且从甲港到乙港要航行7昼夜，则通航的第4天（通航日为第一天）从甲港开出的那只船在航线上遇到乙港开来的船（不包括在港口的相遇的）共有（ ）只．
a．8 b．9c． 10 d．11
二．填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）.
11.如图，ab∥cd，用、的式子表示为：x
12．若，并且，则。
13．将点p(a+3b,3)向右平移5个单位长度后得到点q(－5, +2) ，则点（，）在第。
象限；14．如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm, 则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为瓶底的厚度不计)．
15.我国著名的数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”。
如图所示，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为的长方形彩色纸片（为大于1的整数），请你运用“数形结合”的思想，依照数形变化的规律计算。
16．如图长方形abcd的边ab=6 ，bc=8，则图中五个小长方形的周长之和为。
三、解答题（本大题共有7小题，共52分）
17．（本题满分6分，每小题3分）
计算解方程：
18．（本题满分5分）如图，已知ab∥cd，∠b=400，cn是∠bce的平分线，cm⊥cn；求∠bcm的度数．
19.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，a（－1，5）、b（－1,0）、
c（－4，3）．
1）在图中画出△abc并且直接写出△abc的面积。
2）将△abc向右平移3个单位，再向下平移2个单位，画出变换后的三角形，则三角形的三个顶点的坐标分别是。
20．（本题满分6分） 若多项式的值与x无关，求。
的值．21．（本题满分7分）如图，ac⊥bc,e是ab上一点，ce⊥cf, df∥ab, eh平分∠bec, dh平分∠bdg,1）求∠acf+∠ecd的度数；
2）试写出∠h与∠acf之间的数量关系，并说明理由。
22．（本题满分10分）如图是一个长为400米的环形跑道，其中a、b为跑道对称轴上的两点，且a、b之间有一条50米的直线通道．甲、乙两人同时从a点出发，甲按逆时针方向以速度v1沿跑道跑步，当跑到b点处时继续沿跑道前进，乙按顺时针方向以速度v2沿跑道跑步，当跑到b点处时沿直线通道跑回a点处．假设两人跑步时间足够长．求：
1）如果v1：v2=3：2，那么甲跑了多少路程后，两人首次在a点处相遇？
2）如果v1：v2=5：6，那么乙跑了多少路程后，两人首次在b点处相遇？
23．（本题满分12分）如图，在四边形abco中(ab∥oc )，a（3，4），b（10，4），c（10，0）．点p在折线a→b→c上以每秒2个单位的速度运动，设运动的时间为t秒．
1）若点p**段ab和线段bc上时，分别写出点p的坐标（用含t的代数式表示）及t的取值范围；
2）当s△aop=s四边形oabc时，求出此时点p的坐标；
3）当点p在折线上运动的过程中，是否存在时间t，使得s△apb=s△opc？
如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．
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