中学七年级全能竞赛数学试题

时间100分钟总分100分

姓名得数一。填空（每小题4分，共40分）

1.平面直角坐标系内，点a（，）一定不在（）

2、设“●”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图1所示，那么 ●、这三种物体按质量从大到小的。

顺序排列为（）

3..线段cd是由线段ab平移得到的。点a（–1，4）的对应点为。

c（4，7），则点b（– 4，– 1）的对应点d的坐标为（）

4.已知点a（a，0）和点b（0，5）两点，且直线ab与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是___

5.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a+b的正方形，需要类卡片___张。

6.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若∠ade＝125°, 则∠dbc的度数为（

7.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用a - c表示观测点a相对观测点c的高度)：根据这次测量的数据，可得观测点a相对观测点b 的高度是( )米。

8．正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）

9 如图，一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分，则这串。

珠子被盒子遮住的部分有___粒。

10.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是cm.

二，解答题。

11.（8分）解方程组。

12.（8分）已知方程组的解，x与y之和为1,求a的值。

13.（10分）如图，在长方形abcd中，ab=10cm，bc=6cm，若此长方形以每秒2cm的速度沿着a→b方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？

14.（10分）如图：已知是一副三角板的拼图，. 求的度数。

15.（12分）某校师生积极为汶川**灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，**为每顶160元，可供10人居住的大帐篷，**为每顶400元，学校共花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。

1）求该校采购了多少顶3人小帐篷？多少顶10人大帐篷？

2）学校计划租用甲。乙两种型号的卡车共20辆，把这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷，应如何安排甲。乙两种卡车可一次将这批帐篷运往灾区？

有哪几种方案？

16.（12分）已知代数式，当x = 0 时，该代数式的值为－1 ．

1）求c的值；

2）已知当时，该代数式的值为－1，试求的值；

3）已知当x =3 时，该代数式的值为 9，试求当x =-3时该代数式的值；

4）在第（3）小题的已知条件下，若有成立，试比较a+b与c的大小．