高等数学竞赛试题。
一．填空（共20分，每题4分）
3.已知为自然数）在点可导，则。
4.曲线在点处的法线方程为。
5. 已知则。
二．单选题（共24分，每题4分）
1．当时，下列函数与等价的是。
(a)； b); c); d).
2.设下列各式**现的导数都存在，则不正确的是。
(ab)；(c)； d).
3．设在点的某邻域内有定义，且，为常数，则下列结论不正确的是 （(a)在点连续b)在点可导，且；
(c)在点可微，且； (d).
4．设，且则当时，有。
(ab) (cd).
5．已知函数在区间内具有二阶导数，严格单调减少，且，则。
(a) 在和内均有；
(b) 在和内均有；
c) 在内，，在内，；
d) 在内，，在内，.
6、设函数f(x)在内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有。
a）一个极小值点和一个极大值点y
b） 只有一个极大值点。
（c）两个极小值点。
(d) 不能确定。
ox三．计算下列各题（共30分，每题6分）3．设，求；
5．设，求；
四。 （8分）求函数的间断点，并判别其类型。
五。 （10分）在曲线上求一点，使过点的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积最小。
六。（8分）设在上连续，在内可导，且，证明：存在点，使 .
大学生数学竞赛试题
高等数学竞赛试题。一 填空 共20分，每题4分 3.已知为自然数 在点可导，则。4.曲线在点处的法线方程为。5.已知则。二 单选题 共24分，每题4分 1 当时，下列函数与等价的是。a b c d 2.设下列各式 现的导数都存在，则不正确的是。ab c d 3 设在点的某邻域内有定义，且，为常数，则...
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