初一数学竞赛试题 2

一、填空(每题5分，共30分)

1、绝对值小于2003的所有整数之和是。

2、若|x+3|+(2y-5)2=0，则x+2y

3、若|a|=4，|b|=2，且ab<0，则|a-b

4、定义a-b= ab+a+b，若3-x=37，则x

5、已知(x2-x+2)5=a10x10+ a9x9+aa+ a1x+ a0，则a10+a9+aa+ a1+ ax

6、甲、乙、丙三人到***那里学钢琴，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果7月10日，他们三人学钢琴时在***见面，那么下一次他们学钢琴在***处见面时间是___月___日。

二、选择(每题5分，共25分)

1、有理数a等于它的倒数，则a2003是( )

a 最大的负数 b 最小的非负数

c 绝对值最小的整数 d最小的正整数。

2、方程|2003-2003|=2003的解是( )

a 0 b 2 c 1或2 d 2或0

3、若a>0>b>c，a+b+c=1，m=，n=，p=，则m、n、p之间的大小关系是( )

a m>n>p b n>p>m c p>m>n d m>p>n

4、某公司员工分别在a、b、c三个住宅区，a区有30人，b区有15人，c区有10人，三个区在一条直线上，位置如下图所示，公司的接送，打算是此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在( )

a a区 b b区 c c区 d 在a区至c区的中间处。

5、五位老朋友a、b、c、d、e在聚会，见面时握手问候，已知a握了4次，b握了1次，c握了3次，d握了2次，到目前为止，e握了( )次。

a 0 b 1 c 2 d 3

三、解答题(第一题11分，第二题17分，第三题17分，共45分)

1、保险公司赔偿损失的计算公式：保险赔款=保险金额×损失程度。损失程度=×100%，若某人参加保险的财产价值为10万元，受损时，按当时市场价计算总值为8万元，受损后残值为2万元，请计算一下该投保户能获得多少保险赔偿。

2、有一张纸第一次把它分割成4片，第二次把其中的一片分别割成4片，如此进行下去，试问：

1)经5次分割后，共得到多少张纸片？

2)经几次分割后，共得到多少张纸片？

3)能否经若干分割后，共得到2003张纸片，为什么？

3、从小明家到学校，是一段长度为a的上坡路，接着一段长度为b的下坡路(两段路的长度不等，但坡度相同)，已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度快20%，走下坡路比走平路时快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟。

1) 判断a与b的大小。

2) 求a与b的比值，即的值。