初一数学竞赛试题

初一数学竞赛试题二。

一、选择题（每小题4分，共40分）

a）（b）（c）（d）

2．每只玩具熊的售价为250元．熊的四条腿上各有两个饰物，标号依次为1，2，3，…，8．卖家说：“1，2，3，4，…，8号饰物依次要收1，2，4，8，…，128元．如果购买全部饰物，那么玩具熊就免费赠送．”若按这样的付费办法，这只熊比原售价便宜了（）

a）5元（b）-5元（c）6元（d）-6元。

3．如图1，直线mn∥pq．点o在pq上．射线oa⊥ob，分别交mn于点c和点d．∠boq=30°．若将射线ob绕点o逆时针旋转30°，则图中60°的角共有（）

a）4个（b）5个（c）6个（d）7个。

4．如果有理数，使得，那么（）

a）是正数（b）是负数（c）是正数（d）是负数。

5．已知两个圆都以点o为圆心，且 ao⊥bo，阴影部分的面积为25cm2 ，求圆环部分的面积为 (

a）147cm2 （b）157cm2 （c）167cm2 （d）177cm2

6．已知多项式和，则。

的最简结果为（）

ab）cd）

7．若三角形的三边长，，满足，且，，，则、、中（）

a）最大（b）最大（c）最大（d）最小。

8．如图3，边长20m的正方形池塘的四周是草场，池塘围栏的m、n、p、q处各有一根铁桩，qp=pn=mn=4m，用长20m的绳子将一头牛拴在一根铁桩上，若要使牛的活动区域的面积最大，则绳子应拴在（）

a）q桩（b）p桩（c）n桩（d）m桩。

9．电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（）

a）20张（b）15张（c）10张（d）5张。

10．将图4中的正方体的表面展开到平面内可以是下列图形中的（）

二、填空题（每小题4分，共40分）

11．据测算，11瓦节能灯的照明效果相当于80瓦的白炽灯．某教室原来装有100瓦的白炽灯一只．为了节约能源，并且保持原有的照明效果，可改为安装瓦（取整数）的节能灯一只．

12．将五个有理数，，，每两个的乘积由小到大排列，则最小的。

是；最大的是．

13．十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：，即十进制的数19对应二进制的数10011．按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是。

14．如图5，点p在正方形abcd外，pb=10cm，△apb的面积是60cm2，△bpc的面积是30cm2,则正方形abcd的面积是cm2．

15．若是的一个因式，则的值是．

16．若，则的最大值是；

最小值是．

17．已知表示关于的运算规律：，（例如）．又规定，则。

18．一条公交线路从起点到终点有8个站．一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人．则从前6站上车而在终点站下车的乘客有人．

19．方程的解是．

三、解答题（每题都要写出推算过程）

20．本题满分10分）如果两个整数，的和、差、积、商的和等于100．那么这样的整数有几对？求与的和的最小值，及与的积的最大值．

21．（本题满分15分）某林场安排了7天的植树工作．从第二天起每天都比前一天增加5个植树的人，但从第二天起每人每天都比前一天少植5棵树，且同一天植树的人，植相同数量的树．若这7天共植树9947棵，则植树最多的那天共植了多少棵树？植树最少的那天，有多少人在植树？