2012-2013学年度第一学期初一数学竞赛试题。
第i卷。一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在第i卷的答题栏内。
1. 计算：1-(-2)2
a.-2 b.-1 c.-4 d.4
2. 一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％**，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的**比进货价（ ）
a、高12.8％ b、低12.8％ c、高40％ d、高28％
3. 计算的值是（ ）
a． b． c．0 d．
4. 下列代数式中，值一定是正数的是( )
a．x2 b.|－x+1| c.(－x)2+2 d.－x2+1
5. 现规定一种新运算“*”a*b=，如3*2==9，则（）*3=（
a. b.8 c. d.
6.在代数式中，下列说法正确的是（ ）
a.有4个单项式和2个多项式 b.有4个单项式和3个多项式。
c.有5个单项式和2个多项式 d.有5个单项式和4个多项式。
7.单项式的次数是（ ）
a.8次 b.3次 c.4次 d.5次。
8. 减去后，等于4x2－3x－5的代数式是（ ）
a.4x2－5x－5 b.－4x2＋5x＋5
c.4x2－x－5 d.4x2－5
9. 已知数串： ，依照这前15个数的分子、分母的构成规律排列下去，第100个数是( )
ab. c. d.
10．观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）
a． b． c． d．
二、耐心填一填（本题有6小题，每题3分，共18分）将解答的结果尽可能全面完整地填在第ⅰ卷的答题栏上。
11．当___时，代数式与的值互为相反数。
12．当x=1时，ax3+bx2+cx-3=9，且a:b:c=1:2:3，那么3a+2b+c
13．国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折。 简爽同学以8折的***购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了___元。
14.…的值是。
15. 52辆车排成两队，每辆车长a米，前后两车间隔3a/2米，车队平均每分钟行50米，这列车队通过长为546米的广场需要的时间是16分钟，则a
16.甲和乙依次轮流从一个包裹中拿糖果。甲取1枚，乙取2枚，然后甲取3枚，乙取4枚，依次类推。
如果谁遇到包裹中的糖果少于他这次应取的枚数时， 谁就将包裹中剩的所有糖果都取光。如果甲共取了101枚糖果，那么包裹中最初有糖果枚。
2012-2013学年度第一学期初一数学竞赛试题。
第ⅱ卷。第i卷答题栏。
三、 选择题。
二、填空题。
第ii卷（共52分）
三、细心做一做（本题有9个小题，合计52分）解答要写出计算步骤。
17．（10分）计算：
18.（10分）解方程：
19．（10分）在 -4，-3，-2，-1，1，2，3，4，m这9个数中， m代表一个数，你认为m是多少时，能够使这9个数分别填入图中的9个空格内，使每行的3个数、每列3个数、斜对角的3个数相加均为零。
1）我认为m
2）按要求将这9个数填入下面的空格内
21. （10分） 已知是方程的根，求代数式的值。
22. (12分)小华看着电视里的舞蹈节目：七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换，他陷入了沉思：
这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢？……为了解决这一问题，他是这样思考和探索的：
若只有一个演员a，那就只有队列变换a，共1种；
若有二个演员a、b，那就有队列变换：ab和ba，共2种；
若有三个演员a、b、c，那就有队列变换：abc、acb、bac、bca、cab、cba，共6种；
若有四个演员a、b、c、d，那就有队列变换（小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着）……数数看，哇！有24种，变化如此之快呀，五个、六个、七个演员呢？看来不可再强攻，否则就……，还是智取吧……
再应用**吧，记得书上有这样的例子，老师也曾示范过，它能更加清楚地反映其中的数字规律呢：
1）你知道这7个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换吗？说说你的理由。
2）请你先仔细体会小华的解题策略，然后再探索：220的末位数字是多少？说说你是怎样想的。例如：25的末位数字是5；2043的末位数字是3。
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