高二数学（选修2—2）试卷。
第ⅰ卷 （选择题共50分）
一、单项选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）
1、已知f(x)=3x2+5,则从0.1到0.2的平均变化率为（ ）
a．0.3 b．0.6 c．0.9 d．1.2
2、复数z1=3+i，z2=1-i,则复数在复平面内对应的点位于（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
3、“因为无理数是无限小数，而是无限小数，所以是无理数。”在以上三段论推理中（ ）
a．大前提错误b．推理形式错误
c．小前提错误d．大前提、小前提、推理形式均正确。
4、若一个命题的结论是 “直线在平面内”，则用反证法证明这个命题时，第一步应假设为（ ）
a．假设直线平面 b．假设直线平面于点a
c．假设直线平面 d．假设直线平面。
5、定义运算：.例如，则下列等式不能成立的是（ ）ab．
c． d． （其中＞0）
6、已知函数的图像如右图所示，则有（ ）
a．＜0，＜0 b．＞0，＞0
c．＞0，＜0 d．＜0，＞0
7、定义在r上的可导函数，已知的图象如图所示，则的增区间是（ ）
a．（-1b．（-2）
c．（0，1d．（1，2）
8、对任意x ∈r，函数f(x)的导数存在，若f′(x)＞f(x)且 a＞0，则以下正确的是（ ）
ab． cd．
9、给出下列命题：
1)若＞0，则＞0； (2);
3)若的原函数为，且是以t为周期的函数，则。
其中正确的命题的个数为（ ）
a．1b．2c．3d．0
10、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数。有下列函数：（
其中是一阶整点函数的是( )
abcd.④
第ⅱ卷 （非选择题共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11、如图，直线是曲线在处。
的切线，则。
12、在等差数列中，若a10=0，则有等式。
a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n (n＜19，n∈n*)成立。
类比上述性质，相应地，在等比数列中，若b9=1,则有等式成立。
13、设复数z＋i (z∈c)在映射f下的象为，则－1＋2i的原象为 .
14、函数在[-1，5]上的最大值是。
15、已知函数是r上的偶函数，对任意的x∈r都有成立，若=2，则。
三、解答题（本大题共6小题，共80分）
16、已知关于x的方程x2-（6+i）x+9+ai=0 （ar）有实数根b.
1）求实数a，b的值；
2）若复数z满足|-a-bi|-2|z|=0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的最小值。
17、已知。
1）求曲线在点处的切线方程；
2）设＞0,如果过点(a,b)可作曲线的三条切线，求证：＜＜
18、某电视生产厂家有a、b两种型号的电视机参加家电下乡活动。若厂家投放a、b型号电视机的价值分别为万元，农民购买电视机获得的补贴分别为万元。已知厂家把总价值为10万元的a、b两种型号电视机投放市场，且a、b两型号的电视机投放金额都不低于1万元（精确到，参考数据：
）（1）当时，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值；
（2）讨论农民得到的补贴随厂家投放b型号电视机金额的变化而变化的情况。
19、已知函数，函数。
1)求函数的表达式；
2)若＞0，函数在(0，+∞上的最小值是2，求a的值；
3)在(2)的条件下，求直线与函数的图像所围成图形的面积。
20、由下列不等式：，，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明。
21、设函数，其中。
(1)当＞时，判断函数在定义域上的单调性；
(2)求函数的极值点；
(3)证明对任意的正整数n，不等式＞都成立。
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