2023年高一数学暑假作业练习必修。
下面就是查字典数学网为大家整理的2023年高一数学暑假作业练习必修供大家参考，不断进步，学习更上一层楼。一、选择题。
则下列关系式正确的是()即
解析】由幂函数的图象及性质可知a0，b1,0ca.故选d.【答案】d
3.设，则使函数y=x的定义域为r且为奇函数的所有的值为()a.1,3 b.-1,1c.-1,3 d.-1,1,3
解析】y=x-1=的定义域不是r;y=x=的定义域不是r;y=x与y=x3的定义域都是r，且它们都是奇函数。故选a.【答案】a
4.已知幂函数y=f(x)的图象经过点，则f(4)的值为()a.16 b.2c. d.
第1页。解析】设f(x)=x，则2==2-，所以=-，f(x)=x-，f(4)=4-=.故选c.【答案】c
二、填空题5.已知n，若nn，则n解析】∵-且nn，y=xn在(-，0)上为减函数。又n，n=-1或n=2.【答案】-1或2
6.设f(x)=(m-1)xm2-2，如果f(x)是正比例函数，则m如果f(x)是反比例函数，则m如果f(x)是幂函数，则m解析】f(x)=(m-1)xm2-2，若f(x)是正比例函数，则m=若f(x)是反比例函数，则即m=-1;若f(x)是幂函数，则m-1=1，m=2.【答案】-1 2三、解答题7.
已知f(x)=，1)判断f(x)在(0，+)上的单调性并证明；(2)当x[1，+)时，求f(x)的最大值。
解析】函数f(x)在(0，+)上是减函数。证明如下：任取x1、x2(0，+)且x10，x2-x10，x12x220.
第2页。f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2).函数f(x)在(0，+)上是减函数。
2)由(1)知，f(x)的单调减区间为(0，+)函数f(x)在[1，+)上是减函数，函数f(x)在[1，+)上的最大值为f(1)=2.
8.已知幂函数y=xp-3(pn*)的图象关于y轴对称，且在(0，+)上是减函数，求满足(a-1)(3+2a)的a的取值范围。【解析】∵函数y=xp-3在(0，+)上是减函数，p-30，即p3，又∵pn*，p=1，或p=2.
∵函数y=xp-3的图象关于y轴对称，p-3是偶数，取p=1，即y=x-2，(a-1)(3+2a)∵函数y=x在(-，上是增函数，由(a-1)(3+2a)，得a-13+2a，即a-4.所求a的取值范围是(-4，+)
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