高一数学暑假作业练习

最新高一数学暑假作业练习。

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查字典数学网为大家整理了高一数学暑假作业练习，希望对大家有所帮助和练习。并祝各位同学在暑假中过的快乐！三、解答题(本大题共4题，满分48分8’+12’+12’+16’=48’)17.

已知，求的最大值【解】由已知条件有且(结合)得，而= =令则原式=

根据二次函数配方得：当即时，原式取得最大值。18.已知函数f(x)= sin 2x-cos2x-，x∈r.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；

2)设△abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，且c=，f(c)=0，若sin b=2sin a，求a，b的值。【答案】(1)-2 π 2)a=1且b=2(2)f(c)=sin(2c- )1=0，则sin(2c- )1.∵0

-<2c-<π因此2c-=，c=.∵sin b=2sin a及正弦定理，得b=2a.①由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcos，且c=，∴a2+b2-ab=3，②

第1页。由①②联立，得a=1且b=2.

19.在等差数列中，，.令，数列的前项和为。(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和；

3)是否存在正整数，( 使得，，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由。试题解析：(1)设数列的公差为，由得解得，∴(2)∵∴

3)由(1)知，假设存在正整数、，使得、、成等比数列，则，即经化简，得∴∴

当时，(*式可化为，所以当时，又∵ ，式可化为，所以此时无正整数解。综上可知，存在满足条件的正整数、，此时，.20.已知函数，数列满足对于一切有，第2页。

且。数列满足，设。

1)求证：数列为等比数列，并指出公比；(2)若，求数列的通项公式；

3)若(为常数)，求数列从第几项起，后面的项都满足。解(1)

故数列为等比数列，公比为3.

所以数列是以为首项，公差为loga3的等差数列。又。

又=1+3 ,且。

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