一、选择题（每小题二分共24分）
1、函数自变量取值范围是（ ）
a．且 b． c． d． 且。
2、点o为△abc外心，∠boc=，则∠bac
a b 、或c、 d、
3、以0为圆心半径为3厘米的圆，直线上有一点p且op为3厘米，此时圆与直线的位置关系（ ）
a 相切 b、相离 c、 相交 d、相切或相交。
4、如图，函数与的图象相交于点a（1,2）和点b．当时，自变量的取值范围是（ ）
a． b． c．或 d．或。
5、如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是【 】
a．2cm b．4cm c．8cm d．16cm
6、已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
7、.一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
abc) (d)
8、如图，已知ａｂ是半圆o的直径，弦ad、bc相交于点p，若∠dpb=α，那么等于( )
(a)sinα (b)cosα (c)tanα (d)
9、下列图形中阴影部分的面积相等的是 (
abcd)①④
10、正方形网格中如图放置，则的值为。
11、已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是。
12．图2是韩老师早晨出门散步时离家的距离与时间之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是 （
二、填空题（每小题3分共24分)
13、方程 x 2 = x 的解是。
14、若关于x方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是。
15、已知反比例函数y＝的图象位于第。
一、第三象限，则k的取值范围是
16、如图，等腰梯形abcd中，ab∥dc,be∥ad, 梯形abcd的周长为26，de=4，则△bec的周长为 ．
17、如图，是一个半径为6cm，面积为cm2的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则等于。
18、如图在rt△abc中，∠c=90°，ca=cb=2。分别以a、b、c为圆心，以ac为半径画弧，三条弧与边ab所围成的阴影部分的面积是___
19、若，，，则的值为用含的代数式表示）
20、某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折**，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是元．
三、解答题（共52分）
21、（5分）
5分）解分式方程：
22、（8分） 先化简，再求值：，其中a=－2 b=3.
23、（12分）已知ab是⊙o的直径，直线bc与⊙o相切于点b，∠abc的平分线bd交⊙o于点d，ad的延长线交bc于点c．
1）求∠bac的度数；
2）求证：ad=cd．
24、（10分）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船a、b，b船在a船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在a的东北方向，b的北偏东15°方向有一我国渔政执法船c，求此时船c与船b的距离是多少．（结果保留根号）
25、（12分） 如图，抛物线与x轴交于a（－1，0）、b（3，0）两点，与y轴交于点c（0，－3），设抛物线的顶点为d．
1）求该抛物线的解析式与顶点d的坐标；
2）以b、c、d为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？
3）**坐标轴上是否存在点p，使得以p、a、c为顶点的三角形与△bcd相似？若存在，请指出符合条件的点p的位置，并直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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