学案10 几种常见函数的导数。
一、学习目标。
1．掌握常见函数的导数公式，理解公式的证明过程．2．学会利用公式，求一些函数的导数．
二、学习重点、难点：用定义推导常见函数的导数公式．三、学习过程。
学习活动一：温故知新。
2. 函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点处的因此，如果在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为．
☆小试牛刀1：
1、已知函数的图象上一点及附近一点，则等于（ ）a． b． c． d．
2．若，则。
学习活动二：几种常见函数导数。
**1】 根据导数的定义得出y=f(x)=c（c是常数）的导数。
公式1**2】根据导数的定义求下列函数的导数：
结论1】公式2: (
这个公式称为幂函数的导数公式。事实上n可以是任意实数。
☆小试牛刀2：
1.求下列函数的导数．
1)y＝(a为常数2)y＝
学习活动三：基本初等函数求导公式：公式3：
☆小试牛刀3
1.求过曲线上点p且与过这点的切线垂直的直线方程。
四、知识建构。
五、应用学习。
1、已知曲线在点p(1,1)处的切线与直线平行且。
距离等于，求直线的方程。
2、求曲线的斜率等于2的切线方程。
六、当堂检测a组。
1.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）a． b．
c． d．
2、若，则的值为。
3、曲线在点处的切线的斜率是切线的方程为。
b组 1.…，则。
a. b. c. d..
2.设曲线在点（1,1）处的切线与轴的交点的横坐标为，则。
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