1．若p在q的北偏东44°50′，则q在p的( )
a．东偏北45°10b．东偏北45°50′
c．南偏西44°50′ d．西偏南45°50′
2．在某次测量中，在a处测得同一方向的b点的仰角为60°，c点的俯角为70°，则∠bac等于( )
a．10b．50c．120° d．130°
3．一只船速为2 米/秒的小船在水流速度为2米/秒的河水中行驶，假设两岸平行，要想使过河时间最短，则实际行驶方向与水流方向的夹角为( )
a．120° b．90c．60d．30°
4．江岸边有一炮台高30 m，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距( )
a．10 m b．100 m c．20 m d．30 m
5．某人向正东方向走x km后，他向右转150°，然后朝新方向走3 km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为( )
ab．2c．2或 d．3
6．两座灯塔a和b与海洋观察站c的距离都等于a km，灯塔a在观察站c的北偏东20°，灯塔b在观察站c的南偏东40°，则灯塔a与灯塔b的距离为( )
a．a km b. a km c. a km d．2a km
7．海上有a、b、c三个小岛，已知a、b相距10海里，从a岛望c岛和b岛成60°的视角，从b岛望c岛和a岛成75°的视角，则b、c的距离是( )
a．10 海里 b. 海里 c．5 海里 d．5 海里。
8.如图所示，设a、b两点在河的两岸，一测量者在a所在的河岸边选定一点c，测出ac的距离为50 m，∠acb＝45°，∠cab＝105°后，就可以计算a、b两点的距离为( )
a．50 m b．50 m c．25 m d. m
9．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向上，另一灯塔在船的南偏西75°方向上，则这艘船的速度是每小时( )
a．5 海里 b．5 海里 c．10 海里 d．10 海里。
10．已知船a在灯塔c北偏东85°且到c的距离为2 km，船b在灯塔c西偏北25°且到c的距离为km，则a，b两船的距离为( )
a．2 km b．3 km c. km d. km
11．一船以24 km/h的速度向正北方向航行，在点a处望见灯塔s在船的北偏东30°方向上，15 min后到点b处望见灯塔在船的北偏东65°方向上，则船在点b时与灯塔s的距离是___km.(精确到0.1 km)
12．如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点a，b，望对岸的标记物c，测得∠cab＝30°，∠cba＝75°，ab＝120 m，则河的宽度是___m.
13．已知船在a处测得它的南偏东30°的海面上有一灯塔c，船以每小时30海里的速度向东南方向航行半小时后到达b点，在b处看到灯塔在船的正西方向，问这时船和灯塔相距___海里．
14．a、b是海平面上的两个点，相距800 m，在a点测得山顶c的仰角为45°，∠bad＝120°，又在b点测得∠abd＝45°，其中d是点c到水平面的垂足，求山高cd.
15．如图，a，b是海面上位于东西方向相距5(3＋)海里的两个观测点．现位于a点北偏东45°，b点北偏西60°的d点有一艘轮船发出求救信号，位于b点南偏西60°且与b点相距20 海里的c点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达d点需要多长时间？
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