高二数学定时训练

1、曲线在点m(e,1)处的切线的斜率是，切线的方程为

2、函数的单调增区间是。

3．命题“x＞1，使得x2≥2”的否定是．

4．已知x∈r，命题“若2＜x＜5，则x2﹣7x+10＜0”的否命题是．

5命题“x∈r，ax2﹣2ax+3≤0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是．

6、“x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题，则a的取值范围是．

7、设双曲线c的焦点在x轴上，渐近线方程为，则其离心率为

8、已知p：a=，q：b=，若p是q的充分条件，则a的取值范围为．

9、已知条件p：实数x满足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0；条件q：实数x满足8＜2x+1≤16．

1）若a=1，且“p且q”为真，求实数x的取值范围；

2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

10、在甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边a处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的b处，乙厂到河岸的垂足d与a相距50 km，两厂要在此岸边合建一个供水站c，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站c建在岸边何处才能使水管费用最省？

1、已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线+y2=1的焦距为

2．在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线y2=4x上一点p到焦点的距离为3，则点p的横坐标是．

3．已知抛物线方程为，则其准线方程为．

4、以双曲线=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为

5、已知f是抛物线x2=4y的焦点，p是抛物线上的一个动点，且a的坐标为。

0，﹣1），则的最小值等于．

6、已知函数f（x）=x3+x﹣16．

1）求满足斜率为4的曲线的切线方程；

2）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程．

7.已知（），定义。

1）求函数的极值。

2）若，且存在使，求实数的取值范围；

1、已知命题：，命题：，则是的条件。（从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选填）

2、已知点在抛物线上，若点的横坐标为2，则点到抛物线的焦点的距离为。

3、已知点，若圆：上存在点，使（其中为坐标原点），则圆心的横坐标的取值范围为。

4.已知直线是曲线的切线，则实数的值为。

5.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于。

6.已知条件条件且是的充分不必要条件，则a的取值范围可以是___

7、已知双曲线的焦点、，点在双曲线上，且，则的面积为。

8、如图，江的两岸可近似地看出两条平行的直线，江岸的一侧有，两个蔬菜基地，江岸的另一侧点处有一个超市。已知、、中任意两点间的距离为千米，超市欲在之间建一个运输中转站，，两处的蔬菜运抵处后，再统一经过货轮运抵处，由于，两处蔬菜的差异，这两处的运输费用也不同。如果从处出发的运输费为每千米元。

从处出发的运输费为每千米元，货轮的运输费为每千米元。

1）设，试将运输总费用（单位：元）表示为的函数，并写出自变量的取值范围；

2）问中转站建在何处时，运输总费用最小？并求出最小值。