怀文中学2013—2014学年度第一学期定时作业(13周)
初二数学。命题:陈秀珍审核人:樊新玲日期:2013-12-9 班级学号姓名。
一、作图题。
1.如图,已知:∠aob.
1)用直尺和圆规按下列要求作图:
作∠aob的平分线oc;
在oc上取一点d,过点d分别作oa、ob的垂线,垂足为m、n.
2)图中dm、dn相等吗?证明你的结论。
二、求解题。
2. 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形a.b.c.d的边长分别是3.5.2.3,则最大正方形e的面积是___
3.(本小题10分)△abc中,∠b与∠c的平分线交于点o,过o作一直线。
交ab、ac于e、f.且be=eo.
1)说明of与cf的大小关系;
2)设△abc的周长比△aef的周长大12cm,o到ab的距离为4cm,求△obc的面积。
三、证明题:
4. (8分)如图,ab=ae,∠1=∠2,∠c=∠d.求证:△abc≌△aed.
5.如图1所示,中,。
求证:de=df
6. 求下列各式中的x值 (1)(x+1)2=8
2)若,则的平方根。
7.如图,已知:△abc中,bd、ce分别是ac、ab边上的高,g、f分别是bc、de的中点。试探索fg与de的关系。 (8分)
8.当19.已知的整数部分为a,小数部分为b,求代数式a2-a-b的值.
10.如图,四边形abcd中,ab=3cm,bc=4cm,cd=12cm,da=13cm,且∠abc=90°,求四边形abcd的面积。
11. 已知:如图,在δabc中,o是∠b、∠c外角的平分线的交点,那么点o在∠a的平分线上吗?为什么?(10分)
12.如图,已知边长为2的正方形oabc在直角坐标系中,a、b两点在第一象限,oa与。
x轴的夹角为30°。求a、b、c的坐标。
13. 如图,在△abc中,cf⊥ab于f,be⊥ac于e,m为bc的中点,1)若ef=4,bc=10,求△efm的周长;
2)若∠abc=50°,∠acb=60°,求△efm的三内角的度数.
14.(1)如图(1),已知:在△abc中,∠bac=90°,ab=ac,直线m经过点a,bd⊥直线m, ce⊥直线m,垂足分别为点d、e.证明:de=bd+ce.
2) 如图(2),将(1)中的条件改为:在△abc中,ab=ac,d、a、e三点都在直线m上,并且有∠bda=∠aec=∠bac=,其中为任意锐角或钝角。请问结论de=bd+ce是否成立?
如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由。
3) 拓展与应用:如图(3),d、e是d、a、e三点所在直线m上的两动点(d、a、e三点互不重合),点f为∠bac平分线上的一点,且△abf和△acf均为等边三角形,连接bd、ce,若∠bda=∠aec=∠bac,试判断△def的形状。
初二数学第十三周周末作业
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九年级第一学期物理周练第十三周
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