高二理科数学限时训练10 （2013-11-28）
班别姓名成绩。
一、选择题(每题8分，共48分)
1．与点a(－1,0)和点b(1,0)连线的斜率之和为－1的动点p的轨迹方程是( b )
a．x2＋y2＝3b．x2＋2xy＝1(x≠±1)
c．yd．x2＋y2＝9(x≠0)
2．已知椭圆的焦点为(－1,0)和(1,0)，点p(2,0)在椭圆上，则椭圆的方程为( a )
a.＋＝1b.＋y2＝1 c.＋＝1 d.＋x2＝1
3．已知f1、f2为椭圆＋＝1(a>b>0)的两个焦点，过f2作椭圆的弦ab，若△af1b的周长为16，椭圆离心率e＝，则椭圆的方程是( b )
a.＋＝1 b.＋＝1
c.＋＝1 d.＋＝1
4．已知椭圆＋＝1，焦点在y轴上，若焦距为4，则m等于( d )
a．4 b．5c．7d．8
d ）6．如图所示，已知椭圆的方程为＋y2＝1，若点p是椭圆上的一点，且∠f1pf2＝60°，则△pf1f2的面积是（ b ）．
二、填空题(每题8分，共32分)
7. 椭圆＋＝1的焦点为f1，f2，点p在椭圆上，若|pf1|＝4，则|pf2f1pf2的大小为2 120°)
8．已知点a(0，－1)，当点b在曲线y＝2x2＋1上运动时，线段ab的中点m的轨迹方程是y＝4x2)
9．过长轴为4的椭圆的一个焦点作垂直于长轴的直线交椭圆于a、b两点，且知离心率为，则等于__3___
10..在，若以a、b为焦点的椭圆经过点c，该椭圆的离心率e
三、解答题(20分)
11．分别求适合下列条件的椭圆的标准方程。
1）一个顶点为，其长轴长是短轴长的2倍；
2）焦点在x轴上，离心率，短轴长为。
解：（1）①当为长轴端点时，椭圆的标准方程为：；
当为短轴端点时，椭圆的标准方程为：；
2）因为焦点在x轴上，所以设椭圆的标准方程为。
由题可知，2b=，，所以。
又，所以，解得。
所以椭圆的标准方程为。
高二数学限时训练 答案
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