高2017级数学阶段性测试题。
1、椭圆(其中为参数)的焦点坐标为（ ）
a、(±3,0) b、(0,±3) c、(±1,0) d、(0,±1)
2、把圆x2+y2=4上每一个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的3倍，则所得曲线的方程是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、已知椭圆的左焦点到右准线的距离为，中心到准线的距离为，则椭圆的标准方程为（ ）
a、 b、 c、 d、
4、椭圆(a>b>0)与(λ>0)具有相同的（ ）
a、顶点 b、焦点 c、离心率 d、准线。
5、平面内到两定点a(-a,0),b(a,0) (a≠0)的连线的斜率乘积为常数λ(λ0)的动点的轨迹不可能是（ ）
a、圆 b、椭圆 c、双曲线 d、抛物线。
6、已知椭圆的对称轴为坐标轴，o为椭圆的中心，f是椭圆一个焦点，a是椭圆一个顶点，若cos∠0fa=，且椭圆长轴长为6，则f到相应准线的距离是的（ ）
a、 b、 c、 d、
7、设p为椭圆4x2+y2=4(a>b>0)上一点，f1,f2为椭圆的焦点，则|pf1|·|pf2|的最大值与最小值分别为（ ）
a、4,3 b、4,2 c、4,1 d、3,1
8、曲线x2+y2-2xy+x-y=0关于（ ）
a、x轴对称 b、y轴对称 c、直线y=x对称 d、直线y=-x对称。
9、设椭圆上一点p到左准线的距离为10，f是该椭圆的左焦点，若=2，则椭圆中心o到点n的距离为（ ）
a、2 b、3 c、4 d、6
10、经过点p(-2,1)的直线与椭圆相交，所得的弦正好被点p平分，则该直线的方程为（ ）
a、x+y+1=0 b、x-y+3=0 c、2x+y+3=0 d、2x-y+5=0
11、过双曲线的左焦点f1的直线与双曲线左支交于p,q两点，若δpqf2(f2为双曲线右焦点)的周长为48，则|pq|等于（ ）
a、12 b、14 c、16 d、18
12、已知椭圆内有一点p(-1,1)，f为椭圆的右焦点，点m在椭圆上运动，则|mp|+2|mf|的最小值是（ ）
a、5 b、4 c、3 d、2
13、若直线x-ay+a=0(a∈r)与椭圆总有公共点，则实数m的取值范围是。
14、已知椭圆的方程是x2+4y2=1，则椭圆内接矩形周长的最大值是___
15、已知双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点p(-,则双曲线的方程是。
16、与已知圆a:x2+(y+3)2=1和圆b:x2+(y-3)2=81都相切的动圆圆心c的轨迹方程是。
17、设倾斜角为45的直线经过椭圆+y2=1左焦点且与椭圆交于a,b两点。
1）求·的值(o为椭圆中心)；
2）求弦长|ab|。
18、设双曲线的左，右焦点分别为f1,f2，p为双曲线上的一点。
1）若∠f1pf2=60，求δpf1f2的面积；
2）若∠pf2f1=60，求tan∠f1pf2的值。
19、设椭圆(a>b>0)的左，右焦点分别为f1,f2，a是椭圆上的一点，已知af2⊥f1f2，原点o到直线af1的距离为|of1|。
1）求椭圆的离心率；
2）若椭圆上总存在关于直线y=x+1对称的两点p,q，求椭圆短轴长的取值范围。
20、已知a(-2,0)，b(2,0)，点c和点d满足||=2，且= (
1）求点d的轨迹方程；
2）经过点a的直线l与点d的轨迹相切，且与以a,b为焦点的椭圆交于m,n两点，若线段mn的中点到y轴的距离为，求该椭圆的方程。
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