a． bc． ln 2 d．2ln 2
12.等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，c与抛物线y2=16x的准线交于a,b两点，|ab|=4,则c的实轴长为( )
ab.2c.4d.8
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把正确答案填在题中横线上)
13．设函数f(x)＝logax，f′(1)＝－1，则a
14.已知圆x2＋y2－6x－7＝0与抛物线y2＝2px（p>0）的准线相切，，则此抛物线的焦点坐标是。
15.过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于a、b两点，o为坐标原点，求弦ab的长___
16．若函数f(x)＝kx－ln x在区间(1，＋∞上单调递增，则k的取值范围是___
三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知点a（3，0）为圆x2+y2=1外一点，p为圆上任意一点，若ap的中点为m，当p在圆上运动时，求点m的轨迹方程。并说明它表示什么曲线。
18．(12分)已知双曲线的方程是16x2－9y2＝144.
1)求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；
2)设f1和f2是双曲线的左、右焦点，点p在双曲线上，且|pf1|·|pf2|＝32，求∠f1pf2的大小．
19．已知函数f(x)＝ax3＋x2＋bx(其中常数a，b∈r)，g(x)＝f(x)＋f′(x)是奇函数．
1)求f(x)的表达式；
2)讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值．
20．已知f(x)＝(x≠a)．
1)若a＝－2，试证f(x)在(－∞2)内单调递增；
2)若a>0且f(x)在(1，＋∞内单调递减，求a的取值范围．
21．已知正方体的棱长为a．
1)求点到平面的距离；
2)求平面与平面所成的二面角余弦值。
22.(12分)已知椭圆c:+=1(a>b>0)的一个顶点为a(2,0),离心率为，直线y=k(x-1)与椭圆c交于不同的两点m,n.
1)求椭圆c的方程2)当△amn的面积为时，求k的值。
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