辽宁省辽师大第二附属中学2013-2014学年八年级12月月考数学试题新人教版
总分 150分时间 90分钟)
一、把唯一正确的答案填入括号内！（每小题3分，共24分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
2．下列运算正确的是。
a. b. c. d。
3、已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm,则这个三角形的周长为（ ）
a．13cm b．17cm c．13cm或17cm d．不确定。
4、和点p（－3，2）关于y轴对称的点是（ ）
a.（3， 2） b.（－3，2） c. （3，－2d.（－3，－2）
5、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）
a．已知两边和夹角b．已知两角和夹边
c．已知两边和其中一边的对角 d．已知三边。
6、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）
abcd．①②
7、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
ab. cd.
8、如图，在△abc中，ad平分∠bac，过b作be⊥ad于e，过e作ef∥ac交ab于f，则下列结论：（1）af=fe,（2）fe=fb,（3）fe=be,（4）af=bf,（5）be =bf成立的个数有（ ）个。
a. 1 个 b. 2 个 c. 3个 d.4个。
二、把答案写在横线上（每小题3分，共24分）
9．计算。10、若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是___
11、若是一个完全平方式，那么m的值为。
12、如图，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则∠abc的度数为___
13、已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为千克。
14、图示，点b在ae上，∠cbe=∠dbe,要使δabc≌δabd, 还需添加一个条件是填上你认为适当的一个条件即可）
15、如图，d、e为△abc两边ab、ac的中点，将△abc沿线段de折叠，使点a落在点f处，若∠b=55°，则∠bdf
16、已知等腰三角形的一个底角等于15°，腰长为10 cm，则它的面积是。
三、解答题（17,18,19各9分，20题12分）
17.计算： (1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab2)x2+(x＋2)(x－2)－(x＋1)2
18.（1） 因式分解：3x－12x32）计算：÷
19. 解分式方程。
20．雨伞的中截面如图所示，伞骨ab=ac，支撑杆oe=of，ae=ab，af=ac，当o沿ad滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠bad与∠cad有何关系。
四，解答题：（21题9分，22题9分，23题10分）
21. 已知线段与相交于点，连结，为的中点，为的中点，连结（如图所示）．
1)添加条件∠a=∠d，求证：ab=dc．
2）分别将“”记为①，“记为②，“记为③，添加条件①、③以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题，命题2是命题（选择“真”或“假”填入空格）．
22．2023年12月6日辽师附中初中部为身患白血病的赵鸿雁老师举行了“帮帮她”的爱心捐款活动。已知全校师生共捐款约15万2千元，其中教师捐款约3万6千元，学生捐款人数比教师捐款人数多650人。已知教师人均捐款钱数是学生人均捐款钱数的3﹒6倍，求教师和学生的人均捐款钱数？
（结果保留整数）
23. .如图，有a、b、c三种不同型号的卡片若干，其中a型是边长为a的正方形，b型是长为b，宽为a的矩形。c型是边长为b的正方形．
（1）请你选取相应型号和数量的卡片，在下图中的网格中拼出（或镶嵌）一个符合乘法公式的图形（要求三种型号的卡片都用上），这个乘法公式是。
2）现有a型卡片1个，b型卡片6个，c型卡片10个，从这17个卡片中拿掉一个卡片，余下的卡片全用上，能拼出（或镶嵌）一个矩形（或正方形）的都是哪些情况？ 请你通过运算说明理由．
五．解答题：（24题11分，25题12分，26题12分）
24．已知△abc中，bc>ab>ac，∠acb=400，如果d、e是直线ab上的两点，且ad=ac，be=bc，求∠dce的度数。
25. 一个圆柱形容器的容积为vm3,开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间tmin.
1)问大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍？
2）求两根水管各自的进谁速度。
26. 在四边形abcd中，对角线ac平分∠dab．
1)如图①，当∠dab＝120°，∠b＝∠d＝90°时，求证：ab＋ad＝ac．
2)如图②，当∠dab＝120°，∠b与∠d互补时，线段ab、ad、ac有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．
3)如图③，当∠dab＝90°，∠b与∠d互补时，线段ab、ad、ac还有上面的数量关系吗？说明理由。
八年级数学阶段检测。
总分 150分时间 90分钟)
一、把唯一正确的答案填入括号内！（每小题3分，共24分）
二、把答案写在横线上（每小题3分，共24分）
9.5 10.十二 11.±24 12.45° 13.2.1×10-5 或∠c=∠d或∠cab=∠dab
15.70° 16.25cm2
三、解答题（17,18,19各9分，20题12分）
17.计算： (1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab2)x2+(x＋2)(x－2)－(x＋1)2
=a2b4·（-a9b3）÷(5abx2+x2-4-(x2+2x+1)
a11b7÷(-5abx2+x2-4-x2-2x-1
=a10b6 =x2-2x-5
18. （1） 3x－12x32）÷
3x(1-4x2
3x(1+2x)(1-2xx+2
19. 解分式方程。
解：两边同乘以（x-2）,得。
3-x=x-2
解得x=检验：当x=时，x-2≠0
x=是原方程的解。
20. 解：∠bad=∠cad，理由如下：
ab=ac，ae=ab，af=ac， ∴ae=af
在中，∠bad=∠cad
四，解答题：（21题9分，22题9分，23题10分）
21.（1）∵∠oef=∠ofe
oe=of又∵e,f为oe,of的中点。
ob=oc△abo≌△dco(aas)
2）真，假。
22.解：设学生的人均捐款钱数为x元，则教师的人均捐款钱数为3.6x元，由题意得—=650
x≈163 3.6x≈587
经检验x,3.6x都是原方程的解。
答：学生的人均捐款钱数约为163元，教师的人均捐款钱数约为587元。
五．解答题：（24题11分，25题12分，26题12分）
24.解：（1）当点d、e在点a的同侧，且都在ba的延长线上时，如图2，图2图3
be=bc， ∴bec=（1800-∠abc）÷2，
ad=ac， ∴adc=（1800-∠dac）÷2=∠bac÷2，
∠dce=∠bec-∠adc，∠dce=（1800-∠abc）÷2-∠bac÷2=（1800-∠abc-∠bac）÷2
=∠acb÷2=400÷2=200。
2）当点d、e在点a的同侧，且点d在d’的位置，e在e’的为时，如图3，与（1）类似地也可以求得＝∠acb÷2=200。
3）当点d、e在点a的两侧，且e点在e’的位置时，如图4，图4图5
be’=bc，∴，ad=ac， ∴adc=（1800-∠dac）÷2=∠bac÷2，又∵，=1800-（1800-∠acb）÷2
900+∠acb÷2=900+400÷2=1100。
八年级12月月考试题
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