出题人:黄楼中学沈捷。
一、填空题:(共28分,每小题2分)
1.直线与x轴的交点坐标是。
2.已知函数,当函数值小于0时,x的取值范围是。
3.函数中,y随x的减小而增大,则k的取值范围是。
4.直线的截距是。
5.直线向上平移6个单位后所得的图像的函数解析式是。
6.方程的解是。
7.方程的根是。
8.方程的解是。
9.等腰梯形的腰长为5,周长为28,则中位线长。
10.如果一个多边形的每个内角等于,那么这个多边形的内角和是度。
11.在□abcd中,对角线ac与bd交于点o,则与△boc面积相等的三角形有个。
13.从两双颜色不同的皮鞋中任意取出两只,恰好是同一双的概率是。
14.菱形的面积为,一个锐角为,则它的周长是。
二、选择题(共12分,每小题3分)
15.下列方程中,是分式方程的是。
a. b. c. d.
16.一次函数的图像不经过( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
17.顺次联结等腰梯形两底中点和两条对角线的中点所组成的四边形是( )
a.菱形 b.平行四边形 c.正方形 d.矩形。
18.若和都是单位向量,则下列各式中成立的是( )
a. b. c. d.
三、简答题(共36分,每小题6分)
19.解方程20.解方程:
21.解方程组:
22.已知一次函数的图像与反比例函数的图像的交点p的横坐标是2,且一次函数的图像平行于直线,求该一次函数的解析式。
23.甲、乙、丙三位学生各自选择到a、b两个书店购书。
1)求乙、丙两位学生在不同书店购书的概率。
2)求甲、乙、丙三人在a书店购书的概率。
24.如图,已知正方形abcd中,e为cd上的一点,延长bc至f,使cf=ce,联结df,be与df相交于g,求证:bg⊥dg。
四、解答题(共24分,每小题8分)
25.已知:△abc为等边三角形,d、f分别是bc、ab上的点,且cd=bf,以ad为边作等边三角形ade。
1)求证:△acd≌△cbf
2)求证:四边形cdef是平行四边形。
26.已知:一次函数的图像与x轴,y轴分别相交于a、b两点,点c、d分别**段oa、ab上,cd=ca。
1)求a、b两点的坐标。
2)求∠ocd的度数。
3)如果△cdo的面积是△abo面积的,求点c的坐标。
中,∠c=,∠a=,ab=4,将一个角的顶点p放在ab边上滑动,保持角的一边平行于bc,且交边ac于点e,角的另一边交射线bc于点d,连ed。
1)如图,当四边形pbde为等腰梯形时,求ap的长。
2)四边形pbde有可能为平行四边形吗?若有可能,求出pbde为平行四边形时,ap的长,若不可能,说明理由。
3)若点d在bc边上(不与b、c重合),试写出线段ap的取值范围。
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