初二数学第二学期期末质量抽查试卷。
（测试时间90分钟，满分100分）
一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）
1．直线y=2x－1平行于直线y= k x－3，则k
2．若一次函数y=（1-m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围。
是。3．在直角坐标系内，直线y=－x+2在x轴上方的点的横坐标的取值范围是 ．
4．方程x3-x= 0的解为。
5．方程的解为。
6．“太阳每天从东方升起”，这是一个事件（填“确定”或“随机”）．
7．右图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 ．
8．从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的。
概率是。9．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工个玩具所用的时间与乙加工个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工个玩具．若设甲每天加工个玩具，则根据题意列出方程为。
10．五边形的内角和是度．
11．在□中，若，则∠b= 度．
12．在矩形中，，则．
13．若一梯形的中位线和高的长均为6cm，则该梯形的面积为cm2．
14．已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为cm2．
15．要使平行四边形为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是填上一组符合题目要求的条件即可）
二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）
16．下列直线中，经过第。
一、二、三象限的是。
a) 直线y= x－1 ； b) 直线y= －x+1； (c) 直线y=x+1； (d) 直线y=－x－1 ．
17．气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下面的几种说法正确的是。
a） 本市明天将有80%的地区降水； （b）本市明天将有80%的时间降水；
c） 明天肯定下雨d）明天降水的可能性比较大．
18．在□abcd中，对角线交于点，下列式子中一定成立的是 …（
a）； b）； c）； d）
19．正方形、矩形、菱形都具有的特征是。
（a）对角线互相平分b）对角线相等；
c）对角线互相垂直d）对角线平分一组对角．
三、（本大题共6题，每题7分，满分42分）
20．解方程：．
解：21．解方程组：
解：22．已知□abcd，点e是 bc边的中点，请回答下列问题：
1）在图中求作ad与dc的和向量：ad+dc =
2）在图中求作ad与dc的差向量：ad－dc =
3）如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与be互为相反向量的向量是 ；
(4) ab+be+ea =
23．请你根据图中图像所提供的信息，解答下面问题：
1）分别写出直线、中变量随变化而变化的情况；
2）分别求出图像分别为直线、的一次函数解析式。
解：24．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于，那么这两个正方形的边长分别是多少？
解：25．如图，梯形中，，，为底边的中点，且．求证：为等边三角形．
证明：四、（本大题共2题，每题各10分，满分20分）
26．（第（1）小题7分，第（2）小题3分，满分10分）
两地盛产柑桔，地有柑桔200吨，地有柑桔300吨．现将这些柑桔运到c、d两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从地运往c、d两处的费用分别为每吨20元和25元，从地运往c、d两处的费用分别为每吨15元和18元．设从地运往仓库的柑桔重量为吨，a、b两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元．
1）请填写下表后分别求出与之间的函数关系式，并写出定义域；
解：2）试讨论两地中，哪个运费较少；
解：27．（第(1)小题3分，第(2)小题4分，第(3) 小题3分，满分10分）
已知：正方形的边长为厘米，对角线上的两个动点，点e从点、点f从点同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过作⊥交的直角边于；过作⊥交的直角边于，连接，．设，，，围成的图形面积为，，，围成的图形面积为（这里规定：线段的面积为）．到达到达停止．若的运动时间为x秒，解答下列问题：
1）如图①，判断四边形efgh是什么四边形，并证明；
2）当时，求为何值时，；
3）若是与的和，试用x的代数式表示y．（图②为备用图）
1）解：2）解：
3）解：初二期末数学试卷答案及评分标准。
一、1．2；2．m＞1；3．x＜2；4．0，1，-1；5．3；6．确定；7．；8．；
15．且或且等。
二、16．c；17．d；18．b；19．ａ
三、解：设，则原方程化为2分。
解得2分。当时，得1分。
当时，得1分。
经检验，，是原方程的解1分。
21．解：由x-2y=1 得x=1+2y
将x=1+2y代入x2+2y-5=0得：2y2+3y-2=02分。
解得：y1= -2，y22分。
得x1= -3，x2=22分。
所以方程组的解为1分。
22．（1ad+dc = ac1分，1分。
(2ad－dc = bd1分，1分。
3）eb,ce2分。
4) 01分。
23．解：（1）：的值随的增大而增大1分
的值随的增大而减少1分。
2）设直线，的函数表达式分别为，
由题意得，解得4分。
直线，的函数表达式分别为1分。
24．解：设其中一个正方形的边长为1分。
则另一个正方形的边长为1分。
依题意列方程得2分。
解方程得2分。
答：这这两个小正方形的边长分别是1cm、4cm1分。
25．证明：，梯形为等腰梯形1分。
为的中点，．
在和中， 1分。
1分，四边形为平行四边形1分。
1分。1分。
为等边三角形1分。
注：不同证法请相应给分）
四、26．（1）解：2分。
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