（测试时间90分钟，满分100分）
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是。
a）； b）； c）； d）．
2．下列关于x的方程中一定有实数解的是。
ab）； c）； d）．
3．正比例函数的图像经过第。
一、三象限，则m的值为（ ）
abcd）大于。
4．下列命题是真命题的是。
a）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合。
b）顶角相等的两个等腰三角形全等。
c）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则此直角三角形中必有一个锐角等于300
d）在等腰直角三角形中，斜边上的高等于斜边的一半。
5．如图， 在rt△abc中，ad是斜边bc上的高，∠b=30，那么线段bd与cd的数量关系为 (
a)bd=cd (b)bd=2cd
c)bd=3cd (d)bd=4cd
6．三角形的三边分别为 a、b、c，下列哪个三角形是直角三角形？（
a. a = 3，b = 2，c = 4b. a = 15，b = 12，c = 9
c. a = 9，b = 8，c = 11d. a = 7，b = 7，c = 4
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．计算：．
8．一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是___
9．当x<0时，反比例函数中的y随x的增大而减小，那么m的取值范围是 ．
10．判断命题的真假：命题“内错角相等”是___命题。
11．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是。
12．如图， 在△abc中，ac=5, bc=8, ab的垂直平分线交bc于点d，那么△adc的周长为。
13．如图，在△abc中，∠c=900，bd平分∠abc，cd=3，则点d到线段ab的距离是。
14．到定点p（4，2）的距离为5㎝的点的轨迹是。
15．如图， ,ac=ad,那么全等（是/否）
16．在rt△abc中，∠c=90°，d是ab的中点，ab=4厘米，那么cd厘米．
17．rt△abc中，，bc=3，ac=4，那么ab
18．已知点p在y轴上，它到a（2，－1）和b（5，3）的距离相等，那么p点坐标为。
题15图。题12图。
三、（本大题共4题，满分22分）
19．（本题5分）
计算：计算：．
20．（本题5分）
解方程： 21．（本题6分）
已知一个正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点a（）.求这个正比例函数的解析式。
22．（本题6分）
已知，如图，在△abc和△edb中，∠acb=∠ebd=，点e在bc上，de⊥ab交ab于f，且ab=ed. 求证：db=bc.
四、（本大题共4题，满分30分）
23．（本题7分）
如图，点d是△abc的边ac上的一点，过点d作de⊥ab，df⊥bc，dg∥ab，分别交ab、bc于点e、f、g，如果de=df，求证：dg=bg．
24．（本题7分）
如图，已知点p在∠aob的边oa上，1）按下列要求作图：
1 作∠aob的平分线om；
2 以p为顶点，作∠apq=∠aob，pq交om于点c ；
3 过c作cd⊥ob，垂足为点d。
（2）当pc=2cd时，求∠aob的大小。
25．（本题8分）
如图所示，长方形纸片abcd的长ad=9cm，宽ab=3cm，将其折叠，使点d与点b重合．求：（1）是等腰三角形；
（2）折叠后de的长；
3）以折痕ef为边的正方形面积．
26．（本题8分）
在△abc中，∠acb=90°，d是ab的中点，过点b作∠cbe=∠a，be与射线ca相交于点e，与射线cd相交于点f．
1） 如图， 当点e**段ca上时，
求证：be⊥cd；
2） 如果be=cd，那么线段ac与bc之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；
3） 如果△bdf是等腰三角形，求∠a的度数．
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