八年级（下）数学期末试卷。
一、单项选择题（3分×5=15分）
1、使分式有意义的x的取值范围为。
abcd．
2、对角线互相垂直平分的四边形是。
a．平行四边形 b．矩形c．等腰梯形d．菱形。
3、某服装销售商在进行市场调查时，他最应该关注服装型号的。
a．众数b．平均数c．中位数 d．极差。
4、关于反比例函数，下列说法不正确的是。
a．点在它的图象上b．它的图象在第。
一、三象限。
c．当时，随的增大而增大 d．当时，随的增大而减小。
5、下列三角形纸片，沿直线只剪一刀能得到等腰梯形的是。
二、填空题（3分×5=15分）
6、用科学记数法表示0.000 000 301应记为。
7、现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为= 0.28、= 0.36，则身高较整齐的球队是队（填“甲”或“乙”）.
8、请你写出一个反比例函数的表达式，使它的图象在第。
二、四象限。
9、如图，点分别是三边的中点，若的周长为12，则的周长为 .
10、矩形abcd的两条对角线相交于点o，∠aob = 60°，ab = 4，则矩形的对角线长为。
三、解答题（每小题5分，共5个小题，满分25分）
11、（5分）计算：
12、（5分）解方程：
13、（5分）某工厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：
求这15名工人该月加工的零件数的平均数。
14、（5分）矩形面积为4，试写出矩形的长y与宽x之间的函数关系式，并在直角坐标系中画出它的图象。
15、（5分）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
1）请填写下表：
2）利用（1）的信息分析，你认为选择哪位同学参赛比较合适，说明你的理由。
四、解答题（共5小题，每小题6分，满分30分）
16、（6分）如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1，∠bcd是不是直角？请说明理由。
17、（6分）如图，梯形abcd中，ab∥cd，ad = bc，bd平分∠abc，∠a = 60°，梯形的周长为20cm，求梯形各边的长。
18、（6分）如图，第①个等腰直角三角形的直角边长等于1，以它的斜边长为腰长作第②个等腰直角三角形，再以第②个等腰直角三角形的斜边长为腰长作第③个等腰直角三角形……．依次得到一系列的等腰直角三角形，其序号依次为。
1）分别求出第①、②个等腰直角三角形的斜边长．
2）归纳出第n个等腰直角三角形的斜边长。(n为正整数)
19、（6分）a城市每立方米自来水的水费是b城市的1.25倍，同样交水费20元，在b城市比在a城市可多用2立方米自来水，求a城市每立方米自来水的水费是多少元？
20、(6分) 如图，直线与双曲线交于点a、b两点，且点a的横坐标为4，（1）求k的值，（2）若双曲线上一点c的纵坐标为1，过点c作cd垂直x轴于点d，求△aod的面积。
五、解答题（共2个小题，满分15分）
21、（7分）如图， abcd为任意四边形，e、f、g、h依次为各边中点，证明：四边形efgh为平行四边形。
22、（8分）如图，在梯形纸片abcd中，ad∥bc，ad＞cd，将纸片沿过点d的直线折叠，使点c落在ad上的点c′处，折痕de交bc于点e，连结c′e.
1）求证：四边形cdc′e是菱形；
2）若bc = cd+ad，试判断四边形abed的形状，并加以证明。
八年级数学参***及评分建议。
一、c、d、a、c、b.
二、6． 3.01×10-7； 7． 甲 ； 8．（k＜0即可）；9． 6 ； 10． 8 ；
11．原式＝＝＝
第一步2分，以后每步1分）
12．解： 原方程可化为＝8 （1分） 即（2分） x= 8 x-56（3分）7x=56，x=8 （4分） 经检验x=8为原方程的解 （5分。
13． （列式正确3分，计算正确2分）
14．解：xy＝4 （x ＞0） （2分）
画图（ 3分，坐标系不正确扣1分，多画一支扣1分）
15．（1）84，84，90 （每数1分）；(2) 选甲比较合适（1分），理由是甲的成绩方差小，成绩比较稳定（1分）
16．解：∠bcd是直角 （1分）
bc2 = 22+42 = 20 （2分） cd2 = 12+22 = 5 （3分） bd2 = 32+42 = 25 （4分）
bd2 = bc2 + cd2 （5分） 根据勾股定理的逆定理可得∠bcd是直角 （6分）
17．解：依题意∠abc =∠a=60°，∠abd=30°（1分）
adb为rt△, ab = 2ad （2分）
又∠c＝120°，∠cbd＝30°（3分）
cdb=30°
cdb为等腰三角形，cd=cb （4分）
设ad＝x cm，则周长为5x = 20，x=4
所以各边长分别为4 cm、4 cm、4 cm、8cm （6分）
18．解：（1），2 ， 4 （4分） （2） (6分）
19．解：设a城市每立方米自来水的水费为x元（1分）
则b城市每立方米水费为元，依题意：（3分）
解得：x＝2.5 （5分）
答：a城市每立方米自来水的水费是2.5元（6分）
20．解：（1）x = 4代入可得a（4，2） （1分）
将（4，2）代入可得k = 8 （3分）
2）y =1代入可得c（8，1） （4分）
△aod中，od＝8，od上的高为2 （5分）
∴s△aod＝ （6分）
21、证明：连接bd （1分）
e、h为中点。
∴ehbd （三角形中位线定理） （3分）
又f、g为中点。
∴fg bd (三角形中位线定理) （5分）
∴ehfg （6分）
∴四边形efgh为平行四边形 （7分）
22、证明：（1）依题意 ∠c′de=∠cde，cd=c′d，ce=c′e （1分）
ad∥bc∠c′de=∠dec（2分）
∠dec=∠cde cd=ce (3分)
故cd = ce = c′d = c′e
四边形cdc′e是菱形 （4分）
2）四边形abed为平行四边形（5分）
bc = cd+ad ，又cd = ce
bc = ce+ad（6分）
又bc = ce+be
ad=be (7分)
又ad∥bc可得ad∥be
四边形abed为平行四边形 （8分）
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