一、旋转及四边形。
1、以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
a．等边三角形 b．矩形c．等腰梯形 d．平行四边形。
2、如图，在△中，. 在同一平面内， 将△绕点旋转到△的位置， 使得， 则（ ）
a. bc. d.
3、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②……则第10次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是（ ）
a．图b．图c．图d．图④
4、如图，三角板abc的两直角边ac，bc的长分别为40cm和30cm，点g在斜边ab上，且bg=30cm，将这个三角板以g为中心按逆时针旋转90°至△a′b′c′的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形efgd）的面积为。
5、图为的正方形网格，点在格点(小正方形的顶点)上．请在图中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．
6、如图，梯形abcd中，ad∥bc，，bc=2，，．1) 求∠bdc的度数； (2) 求ab的长．
7、如图，已知矩形abcd中，e是ad上的一点，过点e作ef⊥ec 交边ab于点f，交cb的延长线于点g， 且ef=ec．
1）求证：cd=ae；
2）若de=4cm，矩形abcd的周长为 32cm，求的长．
二、方程与二次函数。
1、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（ ）
a .0 b .1 c .-1d . 1或-1
2、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。
3、将二次函数的图象如何平移可得到的图象（ ）
a．向右平移2个单位，向上平移一个单位 b．向右平移2个单位，向下平移一个单位。
c．向左平移2个单位，向下平移一个单位 d．向左平移2个单位，向上平移一个单位。
4、抛物线的对称轴是当x 时，y随x的增大而增大。
5、抛物线的图像的顶点在轴上，则值为 .
6、当， ,时，下列图象有可能是抛物线的是。
7、先化简，再求值：已知，求代数式的值。
8、某校2023年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2023年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？
1、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m
2、如图，如果甲、乙两图关于点o成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（ ）
3、如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转45度后得到正方形，边与dc交于点o，则四边形的周长是（ ）
a． b． c． d．
4、如图，△abc绕着点o逆时针旋转到△def的位置，则旋转中心及旋转角分别是（ ）
a. 点b, abo b. 点o, aob c. 点b, boed. 点 o, aod
6、已知二次函数的图象过点a（1，2），b（3，2），c（5，7）．若点m（-2，y1），n（-1，y2），k（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是( )
a．y1＜y2＜y3 b．y2＜y1＜y3 c．y3＜y1＜y2 d．y1＜y3＜y2
7、将二次函数y＝x2－2x＋3，化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为（ ）
a．y＝(x＋1)2＋4b．y＝(x－1)2＋4 c．y＝(x＋1)2＋2d． y＝(x－1)2＋2
开口方向对称轴顶点y有最___值是y=__当x___时，y随x的增大而增大，当x___时，y随x的增大而减小，方程a(x-h)2+k=0的解的范围是___与y轴的交点为mn当-19、函数和（）在同一直角坐标系中的图象可能是。
10、抛物线（a ≠ 0）满足条件：（1）；（2）；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：①；其中所有正确结论的序号是 ．
11、如图，中，，，用尺规作图，作出绕点a逆时针旋转后得到的（不写画法，保留画图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接，求的长。
12、已知x2－x－1=0，则－x3＋2x2＋2004的值为多少？
13、右图为抛物线的一部分，它经过a，b两点．
（1）求抛物线的解析式；
2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．
14、已知：如图，在□abcd中，∠adc、∠dab的平分线df、ae分别与线段bc相交于点f、e，df与ae相交于点g．
1）求证：ae⊥df；
2）若ad=10，ab=6，ae=4，求df的长．
15、生产一种小家电，原来每件成本是300元，由于改进技术，连续两次降低成本，现在的成本是192元．每次降低成本时，成本的平均降低率是多少？
16、阅读下列材料：
问题：如图1，在正方形abcd内有一点p，pa=，pb=，pc=1，求∠bpc的度数．
小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△bpc绕点b逆时针旋转90°，得到了△bp′a（如图2），然后连结pp′．
请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
1) 图2中∠bpc的度数为 ；
2) 如图3，若在正六边形abcdef内有一点p，且pa=，pb=4，pc=2，则∠bpc的度数为 ，正六边形abcdef的边长为 ．
图1图2图3
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