期末检测题。
时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来。
的（ ）a.1倍b.2倍c.3倍d.4倍。
2.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为，小正方形的面积为，若用表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）
ab. cd.
3.16的算术平方根和25的平方根的和是（ ）abcd.
4.不论为什么实数，代数式的值（ ）
a.总不小于2b.总不小于7
c.可为任何实数d.可能为负数。
5.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③的算术平方根是；④的算术平方根是；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（ ）
a.2个 b.3个 c.4个d.5个。
6.在△abc和△中，ab=,∠b=∠,补充条件后仍不一定能保证△abc≌△则补充的这个条件是( )
a．bcb．∠a=∠
c．acd．∠c=∠
7.直角三角形中，两条直角边边长分别为12和5，则斜边长是（ ）
a.10b.11c.12d.13
8.如图，矩形的边长为2，长为1，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
a.2.5bcd.
9.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（ ）
a.边角边 b.角边角 c.边边边 d.边边角。
10.某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校。
七、八、九三个年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高。
”乙说：“八年级共有学生264人。”丙说：
“九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（ ）
a.甲和乙b.乙和丙c.甲和丙d.甲和乙及丙。
11.如果一个三角形的三边长满足，则这个三角形一定是（ ）
a.锐角三角形 b.直角三角形
c.钝角三角形 d.等腰三角形。
12.把过期的药品随意丢弃，会造成土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到（ ）
abcd.
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.如果一个正数的平方根是与，则这个正数是___
14.分解因式。
15.已知，则___
16.在△中，，，则△是。
17.如果△abc和△def这两个三角形全等，点c和点e，点b和点ｄ分别是对应点，则另一组对应点是 ，对应边是对应角是。
表示这两个三角形全等的式子是。
18.若一个直角三角形的一条直角边长是，另一条直角边长比斜边长短，则该直角三角形的斜边长为。
19.在△中， cm， cm，⊥于点，则___
20.学校团委会为了举办庆祝活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有人。
三、解答题（共60分）
21.(6分)计算：.
22.(6分)已知，求的值。
23.(7分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如，，．因此都是“神秘数”．
1）和这两个数是“神秘数”吗？为什么？
2）设两个连续偶数为和（其中取非负整数），由这两个连续偶数构成的“神秘数”是的倍数吗？为什么？
24.(8分)观察下列勾股数：
根据你发现的规律，请写出：
1）当时，求的值；
2）当时，求的值；
3）用（2）的结论判断是否为一组勾股数，并说明理由．
25.(6分)阅读下列解题过程：
已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状．
解：因为。所以。
所以。所以△是直角三角形。
回答下列问题：
1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的**为。
2）错误的原因为。
3）请你将正确的解答过程写下来．
26.(6分) 如图，已知△≌△是对应角．
1）写出相等的线段与相等的角；
2）若ef=2.1 cm，fh=1.1 cm，hm=3.3 cm，求mn和hg的长度。
27.(6分) 如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 m处，已知旗杆原长16 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？
28.（7分）如图所示，已知ae⊥ab，af⊥ac，ae=ab，af=ac.
求证：（1）ec=bf；（2）ec⊥bf.
29.（8分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．
请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整。
2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有___人达标。
3）若该校学生有人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
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