八年级期末

一．选择题。

1．代数式﹣，，x+y，，，中是分式的有（）

2．下列式子错误的是（）

ab． c． d．

3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为。

a．a(x+y) =ax+ayb．10x2－5x=5x(2x－1)

c． x2－4x+4=x(x－4)+4 d．x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x

4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

5．如图在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（）

a)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

b)(a－b)2＝a2－2ab＋b2

c)a2－b2＝(a＋b)(a－b)

d)a2＋b2＝

6.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+的度数是【】

a． b． c． d.

7．如图，已知△abc中，∠abc=45°，ac=4，h是高ad和be的交点，则线段bh的长度为( )

abc.5 d.4

8.运动会上，初二 (3)班啦啦队，买了两种**的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕**是甲种雪糕**的倍，若设甲种雪糕的**为x元，根据题意可列方程为( )

a． b. c． d.

9．如图，∠b、∠c的平分线相交于f，过点f作de∥bc，交ab于d，交ac于e，那么下列结论正确的是( )

△bdf、△cef都是等腰三角形； ②de＝bd＋ce；

△ade的周长为ab＋acbd＝ce；

a．③④b．①②c．①②d．②③

10.化简的结果是( )

a． b． c．（x+1）2 d．（x﹣1）2

11.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）

a、9cm b、12cm c、12cm或15cm d、15cm

12．如图，∠bac与∠cbe的平分线相交于点p，be=bc，pb与ce交于点h，pg∥ad交bc于f，交ab于g，下列结论：①ga=gp；②；bp垂直平分ce；④fp=fc；其中正确的判断有（）

a.只有b.只有③④

c.只有d.①②

二．填空题。

13.已知等腰△abc中，ad⊥bc于点d，且ad=bc，则△abc底角的度数为

14.已知，则。

15.已知三个数x, y, z,满足。

则 16.若关于x的方程有增根，则m的值是。

三．解答题。

17.已知，，，求：代数式的值。

18.（1）先化简，再求值：，其中＝-2 .

2）先化简，再在0，－1，2中选取一个适当的数代入求值。

19．已知，求的值。

20. 金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书。从投标书中得知：

甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成。

1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元。

工程预算的施工费用为50万元。为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？

请给出你的判断并说明理由。

21.点o是等边△abc内一点，∠aob=1100，∠boc=a.将△boc绕点c按顺时针方向旋转600得△adc,连接od.

1）求证：△cod是等边三角形；

(2)当a=1500 时，试判断△aod的形状，并说明理由；

(3)**：当a为多少度时，△aod是等腰三角形？

22．图1、图2中，点c为线段ab上一点，△acm与△cbn都是等边三角形。

1) 如图1，线段an与线段bm是否相等？证明你的结论；

2) 如图2，an与mc交于点e，bm与cn交于点f，**△cef的形状，并证明你的结论。

23、（12分），如图，在平面直角坐标系中，△aob为等腰直角三角形，a（4，4）

1）求b点坐标；

2）若c为x轴正半轴上一动点，以ac为直角边作等腰直角△acd，∠acd=90°连od，求∠aod的度数；

3）过点a作y轴的垂线交y轴于e，f为x轴负半轴上一点，g在ef的延长线上，以eg为直角边作等腰rt△egh，过a作x轴垂线交eh于点m，连fm，等式=1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由。

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