八年级期末

发布 2020-03-10 22:57:28 阅读 9072

一.选择题。

1、下列计算正确的是( )

a、 b、 c、 d、

2、对称现象无处不在,请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化,其中,可以看作是轴对称图形的有( )

a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。

3.如图所示,在下列条件中,不能判断△abd≌△bac的条件是( )

a.∠d=∠c,∠bad=∠abcb.∠bad=∠abc,∠abd=∠bac

4.化简的结果是【 】

a. b. c.(x+1)2 d.(x﹣1)2

5.下列各式由左到右的变形是因式分解的是( )

a.xy2+x2y=xy(x+yb.(x+2)(x-2)=x2-4

c.b2+4b+3=b(b+4d.a2+5a-3=a(a+5)-3

6.计算(-3a3)2÷a2的结果是( )

a.9a4b.-9a4c.6a4d.9a3

7、如图,在△abc中,∠a=105°,ae的垂直平分线mn交be于点c,且ab+bc=be,则∠b的度数是( )

a、45° b、60°

c、50° d、55°

8.某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷,实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷,结果提前5天完成任务.设原计划每天固沙造林公顷,根据题意列方程正确的是( )

abcd).

9.若求的值是【 】

a. b. c. d.

10.如图,在△abc中,aq=pq,pr=ps,pr⊥ab于点r,ps⊥ac于s,①as=ar,②qp∥ar,③△brp≌△qsp.其中正确的是( )

a.全部正确 b.①和② c.① d.②

11.如图,已知△abc中,ab=ac,∠bac=90°,直角∠epf的顶点p是bc中点,两边pe、pf分别交ab、ac于点f、f,给出以下四个结论:①ae=cf;

△epf是等腰直角三角形,③s= s;④ef=ap.当∠epf在△abc内绕顶点p旋转时(点e不与a、b重合),上述结论中始终正确的是( )

a.1个 b.2个 c.3个 d. 4个

12.如图,eb交ac于m,交fc于d,ab交fc于n,∠e=∠f=90°,∠b=∠c,ae=af。给出下列结论:

①∠1=∠2;②be=cf;③△acn≌△abm;④cd=dn。其中正确的结论有填序号)。

二.填空题。

13.若,则。

14.化简的结果是。

15.已知关于x的分式方程有增根,则a

16.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为550,求这个等腰三角形的顶角的度数为。

三.解答题。

17.(1)解方程:. 2)因式分解(a2+b2-c2)2-4a2b2

18.先化简,再求值:

2a+b)(2a-b)+b(2a+b)-4a2b÷b,其中a=-,b=2

其中a=,b=.

19.如图,等边三角形abd和等边三角形cbd的长均为a,现把它们拼合起来,e是ad上异于a、d两点的一动点,f是cd上一动点,满足ae+cf=a.

1)e、f移动时,△bef的形状如何? (2)e点在何处时,△bef面积的最小值.

20.某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:

1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;

2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;

3)若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.

21.如图,已知在△abc中,∠bac为直角,ab=ac,d为ac上一点,ce⊥bd于e.

1)若bd平分∠abc,求证ce=bd;

2)若d为ac上一动点,∠aed如何变化,若变化,求它的变化范围;若不变,求出它的度数,并说明理由。

22.已知△abc,分别以ab、ac为边作△abd和△ace,且ad=ab,ac=ae,∠dab=∠cae,连接dc与be,g、f分别是dc与be的中点.

1)如图1,若∠dab =60°,则∠afg

如图2,若∠dab =90°,则∠afg

图1图22)如图3,若∠dab =,试**∠afg与的数量关系,并给予证明.;

3)如果∠acb为锐角,ab≠ac,∠bac≠90,点m**段bc上运动,连接am,以am为一边以点a为直角顶点,且在am的右侧作等腰直角△amn,连接nc;

试**:若nc⊥bc(点c、m重合除外),则∠acb等于多少度?画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法)

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