一．选择题。
1.．下列运算中，正确的是（ ）
a、x3·x3=x6 b、3x2+2x=5x3 c、(x2)3=x5 d、(x+y2)2=x2+y4
5.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
a、a(x+y)=ax+ayb、x2－4x+4=x(x－4)+4
c、10x2－5x=5x(2x－1d、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
6.如图，ad平分∠bac，eg⊥ad于h，则下列等式中成立的是（ ）
abc、∠gd、∠g=∠α
7.一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝，an＝(n为不小于2的整数)，则。
a4＝( abcd．
8.如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值( )
a．不变 b．扩大50倍 c．扩大10倍 d．缩小到原来的。
9．若分式方程﹣3=无解，则m的值为（ ）
10、如图，点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ ）
a、 b、 c、 d、
11.已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为( )
a.40° b.80° c.100° d.40°或100°
12、如图，在△abc中，ac=bc，∠ acb=90°，ae平分∠bac交bc于e，bd⊥ae于d，dm⊥ac交ac的延长线于m，连接cd，给出四个结论：①∠adc=45°；②bd=ae；③ac+ce=ab；④；其中正确的结论有( )
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
二．填空题。
13.化简的结果是
14.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为550，求这个等腰三角形的顶角的度数为。
15.若分式方程：有增根，则k=
16.若关于x的分式方程无解，则m的值为
三．解答题。
17.解方程：．
18、（1）先化简，再求值：
其中，.2）先化简，再求值：，其中a＝＋1，b＝－1．
19.若a、b、c为△abc的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△abc的形状，并说明理由。
20.一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
21.如图，等边△abc中，ab=2，点p是ab边上的任意一点(点p可以与点a重合，但不与点b重合)，过点p作pe⊥bc于e，过点e作ef⊥ac于f，过点f作fq⊥ab于q，设bp= x，aq＝y．
1)用x的代数式表示y； (2)当pb的长等于多少时，点p与点q重合？
22.如图①，△abc≌△def，将△abc和△def的顶点b与顶点e重合，把△def绕点b顺时针方向旋转，这时ac与df相交于点o．
1）当△def旋转至如图②位置，点b(e)、c、d在同一直线上时，∠afd与∠dca的数量关系是。
2）当△def继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
3）在图③中，连接bo、ad，猜想bo与ad之间有怎样的位置关系？画出图形，写出结论，无需证明．
23、八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：
ⅰ）∠aob是一个任意角，将角尺的直角顶点p介于射线oa、ob之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与m、n重合，即pm=pn，过角尺顶点p的射线op就是∠aob的平分线。
ⅱ）∠aob是一个任意角，在边oa、ob上分别取om=on，将角尺的直角顶点p介于射线oa、ob之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与m、n重合，即pm=pn，过角尺顶点p的射线op就是∠aob的平分线。
1）方案（ⅰ）方案（ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由。（9分）
2）在方案（ⅰ）pm=pn的情况下，继续移动角尺，同时使pm⊥oa，pn⊥ob.此方案是否可行？请说明理由。 （5分）
八年级期末
一 选择题。1 代数式 x y，中是分式的有 2 下列式子错误的是 ab c d 3 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为。a a x y ax ayb 10x2 5x 5x 2x 1 c x2 4x 4 x x 4 4 d x2 16 3x x 4 x 4 3x 4 下列图形中，不是轴对称...
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