期末测试题。
时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.不等式的正整数解的个数是（ ）
a.2b.3 c.4d.5
2.在四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点e，若ac平分∠dab，ab=ae，ac=ad，那么在下列四个结论中：（1）ac⊥bd；（2）bc=de；（3）∠dbc=∠dab；（4）△abe是等边三角形，正确的是（ ）
a.（1）和（2） b．（2）和（3） c.（3）和（4） d．（1）和（4）
3.已知三个正方形如图所示，则当sasb=时，sc的值为（ ）
a.313b.144 c.169d.25
4.已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ）
a．（3，3b．（3，-3） c．（6，-6） d．（3，3）或（6，-6）
5.如图所示，点b、c、e在同一条直线上，△abc与△cde都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
a.△ace≌△bcdb.△bgc≌△afc
c.△dcg≌△ecfd.△adb≌△cea
6.若不等式组的解集是，那么的取值范围是（ ）
a. b. cd.
7.在平面直角坐标系中，o是坐标原点，已知点p的坐标是（2，2），请你在坐标轴上找出点q，使△pqo是等腰三角形，则符合条件的点q共有（ ）
a.6个b.7个 c.8个d.9个。
8.已知：如图所示，ac=cd，∠b=∠e=90°，ac⊥cd，则不正确的结论是（ ）
a．∠a与∠d互为余角 b．∠a=∠2
c．△abc≌△cedd．∠1=∠2
9.如图所示，在△abc中，ab=ac，∠abc、∠acb的平分线bd、ce相交于o点，且bd交ac于点d，ce交ab于点e．某同学分析图形后得出以下结论：①△bcd≌△cbe；②△bad≌
bcd；③△bda≌△cea；④△boe≌△cod；⑤△ace≌△bce，上述结论一定正确的是（ ）
abcd.①③
10.如果，下列各式中不正确的是（ ）
a. b. cd.
11.在平面直角坐标系中，点p（-2，3）关于轴的对称点在（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
12.如图，在平面直角坐标系中，直线与长方形abco的边oc、bc分别交于点e、f，已知oa=3，oc=4，则△cef的面积是（ ）
a.6b.3c.12d.
二、填空题（每小题3分，共30分）
13.如图，已知等边△abc的周长为6，bd是ac边上的中线，e为bc延长线上一点，且cd=ce，则△bde的周长是。
14.如图，在△abc中，∠acb=90°，∠abc=60°，bd平分∠abc，p点是bd的中点，若ad=6，则cp的长为。
15.如图，在△abc中，ab=8，ac=6，则bc边上的中线ad的取值范围是。
16.已知点与点关于轴对称，则。
17.将点a（2，6）先向下平移8个单位，再向右平移3个单位，则平移后的点的坐标是 .
18.已知线段mn平行于y轴，且mn的长度为3，若m（2，），那么点n的坐标是 .
19.如图所示，已知等边△abc中，bd=ce，ad与be相交于点p，则∠ape是度。
20.如图所示，ab=ac，ad=ae，∠bac=∠dae，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .
21.在△中， cm， cm，⊥于点，则___
22.如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：
随的增大而减小；②b＞0；③关于的方程的解为．其中说法正确的有把你认为说法正确的序号都填上）．
三、解答题（共54分）
23.（6分）如图所示，在△abc中，ab=ac，bd⊥ac于点d，ce⊥ab于点e，bd、ce相交于点f.
求证：af平分∠bac.
24.（6分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
当桌子上放有（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含的式子表示）.
25.（6分）如图，在平面直角坐标系内，试写出△abc各顶点的坐标，并求△abc的面积．
26.（6分）如图，△abc中，ab=ac，过bc上一点d作bc的垂线，交ba的延长线于点p，交ac于点q．试判断△apq的形状，并说明理由。
27.（7分）如图，折叠长方形，使点落在边上的点处， cm， cm，求：（1）的长；（2）的长。
28.（7分）求不等式的非负整数解。
29.（8分）某校在一次课外活动中，把学生编为9组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，求预定的每组学生的人数。
30.（8分）（2011襄阳中考）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为，非节假日购票款为（元），节假日购票款为（元）．与之间的函数图象如图所示．
1）观察图象可知：a=__b=__m=__
2）直接写出，与之间的函数关系式。
3）某旅行社导游王娜于5月1日带a团，5月20日（非节假日）带b团都到该景区旅游，共付门票款1 900元，a，b两个团队合计50人，求a，b两个团队各有多少人？
期末测试题参***。
一、选择题。
解析：解不等式，得所以不等式的正整数解为1，2，3，4，共4个。
解析：如图，∵ ab=ae，∴ abe是等腰三角形， ∠abe=∠aeb，∴ aeb不可能是90°， ac⊥bd不成立，故排除a、d.
若△abe是等边三角形，则∠abe=∠bae=60°.
ac平分∠dab，∴ dab=120°， abe+∠dab=180°，从而ad∥bd，矛盾， （4）不正确，排除c.故选b.
解析：设三个正方形的边长依次为，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以，故sa+ sb=sc，即sc.
解析：因为点到两坐标轴的距离相等，所以，所以a=-1或a=-4.当a=－1时，点p的坐标为（3,3）；当a=－4时，点p的坐标为（6，－6）.
解析：∵ abc和△cde都是等边三角形， bc=ac，ce=cd，∠bca=∠ecd=60°， bca+∠acd=∠ecd+∠acd，即∠bcd=∠ace.
在△bcd和△ace中，∵
△bcd≌△ace（sas），故a成立。
△bcd≌△ace，∴ dbc=∠cae.
∠bca=∠ecd=60°，∴acd=60°.
在△bgc和△afc中，∵
△bgc≌△afc，故b成立。
△bcd≌△ace，∴ cdb=∠cea.
在△dcg和△ecf中，∵
△dcg≌△ecf，故c成立。
解析：由，得．又当时解集是，所以，故选b．
解析：∵ p（2，2），∴当点q在y轴上时，q点的坐标分别为（0，），0，），0，4），（0，2）;
当点q在轴上时，q点的坐标分别为（，0），（0），（4，0），（2，0）， 共有8个．
解析：∵ ac⊥cd，∴ 1+∠2=90°.
∠b=90°，∴1+∠a=90°，∴a=∠2.
在△abc和△ced中， △abc≌△ced，故b、c选项正确。
∠2+∠d=90°， a+∠d=90°，故a选项正确。
1与∠2不一定相等，故d选项错误．故选d．
解析：∵ ab=ac，∴ abc=∠acb．
bd平分∠abc，ce平分∠acb， ∠abd=∠cbd=∠ace=∠bce．
又∵ bc=cb, ①bcd≌△cbe （asa）.
由①可得ce=bd, be=cd，∴ bda≌△cea （sas）.
又∠eob=∠doc，所以④△boe≌△cod （aas）．故选d.
解析：由不等式的基本性质可得，故d不正确．
解析：根据轴对称的性质，得点p（2，3）关于轴对称的点的坐标为p’（2，3），所以在第三象限，故选c．
解析：当时，，解得，∴ 点e的坐标是（1，0），即oe=1.
oc=4，∴ 点f的横坐标是4，且，
，即cf=2，∴ cef的面积，故选b．
二、填空题。
13.3+2 解析：∵ abc的周长为6，∴ ab=bc=ac=2，dc=ce=1.
又∵ ∠acb=∠cde+∠ced，∴ ced=30°，△bde为等腰三角形，de=bd=.
bd+de+be=2 +2+1=3+2 .
14.3 解析：∵ acb=90°，∠abc=60°，∴a=30°.
bd平分∠abc，∴ cbd=∠dba=30°，∴bd=ad.
ad=6，∴ bd=6.又∵ p点是bd的中点，∴ cp=bd=3．
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