考试时间：120分钟卷面满分：120分。
一、填空题 （每小题3分，共计30分）
1．若a>0, b<0, c<0. 则(a－b)c 0 .
2．多项式18x n+1－24x n的公因式是 ，提取公因式后， 另一个公因式应是 .
5．一个三角形三边长度为2∶5∶6，另一个与它相似的三角形最长边为24cm，则此三角形的最短边为 ,6．把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为 ，此矩形可称为矩形。
7．若一组数据的频数分布直方图中，某一小长方形的高恰为其余各小长方形的高之和。则这个小长方形所在小组的频率是 .
8 8.已知一个样本、x，它的平均数为3，则这个样本的标准差是 .
9 9.把命题“对顶角相等”改成“如果……，那么……”的形式应为。
1 10．已知一个三角形中有两个内角的度数之和为n，最大角比最小角大24°，则n的取值范围是 .
二、选择题 （每小题3分，共计30分）
1．如果不等式组有解，那么m的取值范围是 (
a. m > 8 b. m < 8 c. m ≥ 8 d. m ≤ 8
2．若(2x) n－81 = 4x2+9)(2x+3)(2x-3)，则n等于 (
a．2 b．4 c．6 d．8
8．如果将所给定的数据组中的每一个数都减去一个非零常数，那么该组数的。
a．平均数改变，方差不变 b．平均数改变，方差改变。
c．平均数不变，方差改变 d．平均数不变，方差不变。
9．若一个三角形的三个内角不相等，则最大的内角不能小于( )
a．60° b．45° c．90° d．120°
10．已知 9x-a≥0
{ 8x-b< 0
的整数解只有，那么适合不等式的整数a、b的有序实数对(a,b)有 (
a．18对 b．36对 c．72对 d．98对。
三、解答题 （8′+8′+8′+9′+9′+9′+9′）
1． 当a、b为何值时，多项式a2+b2-4a=6b=18有最小值？并求出这个最小值。
2． 文具商场销售画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元，另外还制定了两种优惠方法：买一个画夹可以送一盒水彩或按8折付款，美术老师准备购买画夹6个，水彩若干盒（不少于6盒），问哪种付款方式更优惠？
4．已知如图，在δabc中，ab>ac,ad平分∠bac .
求证：∠1>∠2
5．如图，表示某中学九年级学生使用不同品牌计算器人数的频数分布直方图，试答以下问题：
1）你认为哪种品牌计算器的使用频率最高？请求出这个频率；
2）请利用扇形统计图表示频数分布直方图中的数据；
3）通过以上统计结果，请你为商家进货提出一条合理化建议。
6.已知如图，∠mon=90°，点a、b分别是射线om、on上的动点，∠mab的平分线ac的反向延长线与∠abo的平分线相交于点d.问当点a、b分别运动时，∠d的大小是否变化，若不变，请给出证明；若变化，指出它的变化范围。
7 7.若干人准备共同买一箱香烟，后来考虑到吸烟污染环境，有害身体，有15人禁烟，余下每人多分担15元；到决定付款时，又有5人不买，最后余下的每人又多增加10元。问开始准备共同购买香烟的人数是多少？
北京八年级下数学期末测试
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