八年级数学第二学期期末模拟试题。
一、选择题(3’×10=30’)
1．不等式的解集中最大整数是( )
a)1b)2c)3d)4
2．a、b、c、d 是成比例线段，a=2 、 b=3、 d=9，则c
a)4b)5c)6d)
3．下列句子哪个不是命题( )
a)熊猫没有翅膀b)用符号“∥”表示平行。
c)任何一个三角形一定有直角d)对顶角相等。
4．如果多项式分解因式为，则的值为( )
a)2b)-2c)12d)8
5．若表示一个整数，则a的值为( )
a b)0、-4 c)0、±2、-4 d
6．如图，连结四边形abcd的对角线bd，已知∠abd=∠bcd=90°，ad=5，bd =4，如果bd将四边形分成的两个三角形相似，则bc的长为（ ）
ab)或 cd)或6题图。
7．要作一个多边形与已知多边形相似，使面积扩大为原来的16倍，那么边长是原多边形边长的（ ）
a) 2倍b) 3倍c) 4倍d) 5倍。
8．数据的收集方式有（ ）
a）普查 b）普查或随机抽查 c）随机抽查或抽样调查 d）普查或抽样调查。
9．已知△abc中，∠a=α，角平分线be和cf相交于点o，则∠boc
a) b) c) d)
10．方程组的解x、y都是正数，则a的取值范围是（ ）
a) a>1 b) a<2 c) a>1或a<2 d) 1二、填空（3’×10=30’）
11．已知不等式》的解集是＜1，则a的取值范围为。
12．某班举行了一次《你对家乡了解多少？》知识竞赛活动，共有20道题，答对一题加5分，答错一题扣5分，不答不得分，小明得了80分，他答对___题。
13．报幕员在台上时，若站在**分割点处，会显得活泼而生动，已知舞台长10米，那么报幕员要至少走米报幕？
14．若，则的值为。
15．已知△abc中，ab=12cm，bc=18cm，ca=24cm，另一个和它相似的三角形最长边为36 cm，则这个三角形的周长为cm。
16．一组数据x的平均数和中位数相等，且x为整数，则x的值为___
17．三项式9x2+（ 4y2是完全平方式，则括号中的项是。
18．已知x≥2且x≠3，请写出一个满足这个条件的代数式。
19．某学生利用树影测树高，他在某一时刻测得1.5m长竹竿的影长为0.9 m，他马上测得树的影长为3m，则这棵树的高为。
20．将一个多边形放大为原来的3倍，则放大后的图形可作个。
三、解答题（60’）
21．（1）先化简，再求值，代入一个你所喜欢的x的值求值。（5’）
（2）分解因式： （4’）
3)如图：已知△abc中，∠a=80°，点d、e、f分别在bc、ab、ac上，∠1=∠2，3=∠4，求∠edf的度数。（5’）
22．李明今天买了一些圆珠笔和铅笔，妈妈问他买了多少笔，他说：“我买了x支圆珠笔y支铅笔，刚好符合“4x2-9y2=19”你知道李明买了多少支圆珠笔多少支铅笔吗？（10’）
23．现有一块三角形边角料，两条直角边的长分别为6m和8m ，要你利用这一块边角料剪出一个面积最大的正方形材料，且正方形的四个顶点都在三角形的边上，你准备怎样剪？所得正方形边长为多少？（10’）
24．对某班学生依次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图（分数取正整数，且端点在该组内）（8’）
1）该班有多少学生？
2）80—89这一组的频数频率分别是多少？
3）估计该班这次测验的平均成绩。
25．山羊爸爸的体重为18千克，坐在跷跷板的一端，体重只有山羊妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时山羊爸爸仍然着地，后来小宝找来体重为6千克的小猴让他和小宝他们一起坐在一端，结果山羊爸爸被跷离地，而小宝和妈妈、小猴这时也着地了，你能猜出小宝的体重是多少千克吗？（精确到1千克）（8’）
26．如图：△abc中，ad⊥bc于d，de⊥ab于e，df⊥ac于f。
易证：ae·ab = ac·af，当点d在△abc外或内时，图，结论还成立吗？若不成立，写出正确结论，并证明；若成立，选择其一加以证明。
标准答案】一、选择题(3’×10=30’)
1．b 2．c 3．b 4．c 5．c 6．d 7．c 8．d 9．b 10．d
二、填空（3’×10=30’）
11．a<1 12．16或18 13． 14．2，1 15．81cm 16．3，9
17． 18．（只要符合题意即可） 19．5米 20．无数。
三、解答题（60’）
当时，3）如图，在△abc中，∵∠a=80b+∠c=100°
1=∠2，∠3=∠4 ∠1+∠2+∠b+∠3+∠4+∠c=360°
edf=180°－(2+∠3)=50°
舍） （舍舍）
23．设正方形边长为。
80-90的频数16，频率：
估计该班平均成约为。
25．解：设小宝的体重为x千，克，则。
26．图结论都正确2’
例如，∵∠daf=∠gan ∠dea=∠can=90°
dea∽△can
∴af·ac = an·da………6’
同理，△dfa∽△bna
∴ae·ab = da·an………9’
∴af·ac = ae·ab………10’
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