1.观察下列各式及验证过程：
式①： 验证：
式②： 验证：
针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；
请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证。
2.若成立。则x的取值范围为。
a ）x≥2 b）x≤3 c）2≤x≤3 d） 2＜x＜3
3.已知：|a-4|+，计算的值。
5. 如果y=，则2x+y=
6. 已知数的整数部分为a，小数部分为b，则b=
7. 常用有互为有理化因式有以下几种：
仔细观察上面几道题及计算结果，你能发现什么规律？你能解释这一规律吗？根据这胩规律先写出你得到的结果，并说明理由。
9、已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。
1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。
10.已知α是方程x2－2005x＋1＝0的一个根，求代数式α2－2004α＋的值。
11.如图所示，在梯形abcd中，ad∥bc, ∠c=∠adc=90°,bc=16,dc=12,ad=21,动点p 从点d出发沿射线da的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点q从点c出发，**段cb上以每秒1个单位长的速度向点b运动。若点p、q分别从点d、c同时出发，当点q运动到点b时，点p随之停止运动。
设运动时间为t秒。
1）设△bpq的面积为s，求s与t之间的函数关系式；
2）当t为何值时，以b、p、q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
12．已知是整数，有两个不相等的实数根， 有两个相等的实数根，没有实数根，求的值。
13.设关于x的方程x2－2mx－2m－4＝0，试说明不论m为何值时，这个方程总有两个不相等的实数根．
14．若、是关于的方程的两根，且、又是斜边为1的直角三角形的两直角边，则的值是。
a） 3或－1 （b） 3c） －1d） 不存在。
15、阅读下面材料，再解方程：
解方程。解：（1）当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= -1（不合题意，舍去）
2）当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= -2
3）请参照例题解方程。
16、百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。
经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件。要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？
1)被测身高的学生有多少人？组距是多少？
2）自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？
3）频数最大的是哪一组？并说明该组的值中值和边界值。
4）估计样本的中位数是多少？
5）估计样本的平均数是多少？(精确到0.1cm)
6）身高在160cm以上的有多少人？占总人数的百分之几？(精确到0.1%)
18.为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数分布表（部分未列出）如下：
某校50名17岁男生身高的频数分布表。
1）请将上述频数分布表填写完整。
2）估计这所学校17岁男生中，身高不低于1.655m且不高于1.715m的学生所占的百分比是。
3）该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多。
如果该校17岁男生共有350名，那么在这个身高范围内的人数估计有人。
4）绘制频数分布直方图和分布折线图。
19.一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
一个命题可以看作由题设（或条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是已知事项推出的事项。这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件“那么”后面的部分是结论。
例如“两直线平行，同位角相等”，可以改写成“如果两直线相等，那么同位角相等”
真命题：正确的命题叫做真命题。
假命题：不正确的命题叫做假命题。
说明：可以通过检验、举反例、推理等方法来判断命题的真假；
公理：数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理。
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据。
20. (1)如图1，在△abc中，∠abc的平分线bf与∠acb的平分线cf相交于点f，过点f作de∥bc，交直线ab于点d，交直线ac于点e，求证：bd＋ce＝de．
(2)如图2，△abc的外角平分线bf、cf相交于点f，过点f作de∥bc，交直线ab于点d，交直线ac于点e，那么bd、ce、de之间存在什么关系？
3)如图3，∠abc的平分线bf与∠acb的外角平分线cf相交于点f，过点f作de∥bc，交直线ab于点d，交直线ac于点e，那么bd、ce、df之间又存在什么关系？根据(1)，(2)写出你的猜想，并证明你的结论．
21.内角和：(n－2)×180° 外角和 ：360 对角线：对角线．
22、已知：如图，在 abcd中，e，f分别是ad，bc的中点．求证：mn∥bc，且mn=bc
22如图，∠b=140, ∠c=150, ∠f=160,并且试求k的值。
23、如图，在abcd中，点e，f在ac上，且af=ce，点g，h分别在ab，cd上，且ag=ch，ac与gh相交于o。
求证：（1）eg∥fh
2）gh、ef互相平分。
24. 已知：如图，o正方形abcd的中心，be平分∠dbc，交dc于点e，延长bc到点f ，使cf＝ce，连结df，交be的延长线于点g，连结og．
求证：1. △bce≌△dcf； og与bf有什么数量关系？证
明你的结论；
2. 若dg2＝4－2，求正方形abcd的面积．
25．一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）
a）三角形 （b）矩形 （c）菱形 （d）梯形。
26、如下图，在菱形abcd中，∠bad=80°，ab的垂直平分线交对角线ac于点f，e为垂足，连结df，则∠cdf的度数。
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