八年级数学试题(3)
一、 选择题：( 每小题只有一个选项是符合题意的）
1.的倒数是（ ）
abcd．
2. 全国山地越野车大赛在某市举行，其中 8名选手某项得分如下表：
则这8名选手得分的众数、中位数分别是（ ）
a b c d
3. 若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）
a．（1，） b．（2，） c．（，d．（1，2）
4．如图，小明在操作场上从a点出发，先沿南偏东方向走到b点，再沿南偏东方向走到c点，这时，∠abc的度数是（ ）
abcd．
5. 如图，在△abc中，ab=ac，∠c=30°，ab的垂直平分线交bc于点。
e，交ab于点f，则下列结论正确的是（ ）
a． b． c． d．不确定。
6. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y=2的解的是（ ）
abcd.
7. 如果点a（m，n）、b（m+1，n2）均在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，那么k的值为（ ）
a. 1bc. 2d.
8. 如果将长为5cm，宽为4cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的。
长不可能是。
a. 4cmb. 5cmc. cm d. 6.2 cm
9. 如图是某地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：
天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系。
已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，则下列结论错误的是（ ）
a．第24天的销售量为200件。
b．第10天销售一件产品的利润是15元。
c．第12天与第30天这两天的日销售利润相等。
d．第27天的日销售利润是875元。
10. 下列命题是真命题的个数是（ ）
平行于同一条直线的两直线平行；②同旁内角相等，两直线平行；③三角形的外角大于任何一个内角；④等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；⑤一条直角边相等且另一直角边上的中线相等的两个直角三角形全等；⑥若两等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等，则这两个等腰三角形全等。
a. 1个 b. 2个 c. 3个d. 4个
二、填空题：
11. 有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是。
12. 实数a、b满足，则。
13. 如图，已知正方形aboc的顶点b（2，1），
则顶点c的坐标为。
14. 若直线y = kx+b的图象经过第。
一、二、四象限，则直线y = bx－k的图象经过第象限。
15. 若s、t满足方程组，则一次函数y=4sx+2t的图象与坐标轴围成的三角形面积为。
16. 如图，△abc的面积为7，ad是△abc的角平分线，de⊥ab于e， ab=4，de=2，则ac
17. 如图，ab//cd，∠cde=119，gf交∠deb的平分线ef于f，agf=130，则∠f
18. 定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．在△abc中，∠b=30°，ad和de是△abc的三分线，点d在bc边上，点e在ac边上，且ad=bd，de=ce，则∠c
三、解答题：（共5小题）
19.（本题满分8分）计算：
20.（本题满分5分）已知△abc，用尺规作边bc上的高ad（保留作图痕迹，不写作法）.
21. （本题满分7分）常温下，有一种烧水壶加热1.5升的纯净水时，加热中的水温y（℃）与加热时间x（秒）之间近似地满足一次函数关系。
经试验，在常温下用这种壶将1.5升的纯净水加热到70℃时，所用时间为3分16秒，再加热40秒，水温正好达到80℃.
1）求出y与x之间的函数关系式；
2）在常温下，若用这种烧水壶将1.5升的28℃纯净水烧开（温度为100℃），则需加热多长时间？
22. （本题满分8分）如图，在△abc中，bd⊥ac于点d，ce⊥ab于点e，延长ce到g，使cg=ab，若∠bce=45°，求证：ab垂直平分gf.
23. （本题满分8分）用二元一次方程组解决实际问题：某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产速度在客户要求的期限内只能完成订货量的；现在工厂改进人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定的时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？
要求的期限是几天？
24.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形oacb的顶点o为坐标原点，a在y轴上，ac∥ob，且ob=6，ac=5，oa=4. 点m、n分别是边ac、边bc（均含端点）上的两点。
1）以o、a、b、c中三点为顶点可组成哪几个不同的三角形？
2）是否存在点m和点n，使得△mon的面积最大？若存在，请。
求出最大面积，并说明理由；若不存在，请说明理由。
3）是否存在点m和点n，使得△mon的面积最大且周长最短？若存在，求出此时的点m、n的坐标；若不存在，请说明理由。
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