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1、我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数。
1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
2）若与互为相反数，求1－的值。
2、(1)填写下表．
2）想一想：上表中已知数的小数点的移动与它的算术平方根的小数点移动间有何规律？
3)利用规律计算：
已知， ,用的代数式分别表示．
4)如果，求的值．
3、勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠bac=90°，ab=3，ac=4，点d，e，f，g，h，i都在矩形klmj的边上，则长方形。
klmj的面积为（ ）
a、90 b、100
c、10 d、121
4、观察下列各式及验证过程：
验证： 验证：
验证：1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；
2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n2的自然数)表示的等式。
5、（1）有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？
a． b． c． d． e．
问题的答案是（只需填字母。
2）如果一个数与相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式表示）.
6、小明在学习实数后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方如： =1+，探索过程：设= (其中a、b、m、n均为整数），则有=∴。
这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法。
1）请仿照小明的方法探索并解决下列问题：当a、b、m、n均为正整数时，若，用含有m、n的式子分别表示a、b，得。
2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空答案不唯一)
3）若，且a、m、n均为正整数，求的值。
八年级数学习题
练习。1 已知两数4和9，试写出第三个数，使该数是已知两个数的比例中项，则第三个数为。2 若a b,则下列不等式一定成立的是。a 1 b c a b d a b 0 3 已知下列命题 若，则 若，则 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 面积相等的三角形是全等三角形 其中真命题的个数有。a 1个b ...
八年级数学习题
特殊三角形综合题目 人教版 题目简介 针对等腰三角形，等边三角形，直角三角形的判定及性质进行综合考查，训练学生几何做题过程中画图，见到什么想什么，辨析结构的能力。1.在 abc中，ab a,ac b,bc边上的垂直平分线de交bc,ab于点d,e,求 aec的周长？2.如图，在 abc中，ab ac...
八年级 下 数学习题
1.观察下列各式及验证过程 式 验证 式 验证 针对上述式 式 的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子 请写出满足上述规律的用n n为任意自然数，且n 2 表示的等式，并加以验证。2.若成立。则x的取值范围为。a x 2 b x 3 c 2 x 3 d 2 x 3 3.已知 a 4 计算的值。5....