练习。1．已知两数4和9，试写出第三个数，使该数是已知两个数的比例中项，则第三个数为。
2．若a﹥b,则下列不等式一定成立的是。
a．﹤1 b． c．-a>-b d．a-b>0
3．已知下列命题：
若，则；②若，则；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④面积相等的三角形是全等三角形．
其中真命题的个数有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
4．地图上某地的面积为100cm2，比例尺是l：500，则某地的实际面积是 ▲ m2．
5．有5根细木棒，它们的长度分别是1cm、3cm、5cm、7cm、9cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是 ▲
6．一次函数y＝ax＋b图象过。
一、三、四象限，则反比例函数(x>0)的函数值随x的增大而___
7．如图，已知点a是一次函数y＝x＋1与反比例函数图象在第一象限内的交点，点b在x轴的负半轴上，且oa＝ob，那么△aob的面积为___
8．如图，若a、b、c、d、e、f、g、h、o都是5×7方格纸中的格点，为使△dme∽△abc，则点m应是f、g、h、o四点中的． a．f b．g c．h d．d
9．下面算式中（见第2页17题图）字母a、b、c分别表示各不相同的一个数字，则b＝ ▲
10．如图（见第2页18题图），等腰梯形abcd中，上底ad＝2cm，下底bc＝8cm，以cd为边向外作正方形cdef，则△ead的面积等于 ▲ cm2．
11．若关于x的方程的解是正数，则一元二次方程mx2＝1的根的情况是( )
a．有两个相等的实数根b．有两个不相等的实数根。
c．没有实数根d．只有一个实数根。
12. 如图，早上10点小东测得某树的影长为2m，到了下午5时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度约为___m。
13. 如图，a是反比例函数图象上一点，过点a作轴于点b，点p在x轴上，△abp面积为2，则这个反比例函数的解析式为。
14．如果最简二次根式与最简二次根式同类二次根式，则x＝__
15、下列各命题中是真命题的是。
a、两个位似图形一定在位似中心的同侧。
b、如果，那么。
c、如果关于的一元二次方程有实根，那么≥.
d、有一个角是的两个等腰三角形相似。
16、如图，已知四边形abcd中，r、p分别是bc、cd上的点，e、f分别是ap、rp的中点，当点p在cd上从c向d移动而点r不动时，那么下列结论成立的是
a、线段ef的长逐渐增大 b、线段ef的长逐渐减小
c、线段ef的长不变d、线段ef的长与点p的位置有关。
17、如图所示，在房子外的屋檐e处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在
a、△ace b、△abd c、四边形bced d、△bdf
18、如图，点p是矩形abcd的边ad上的一个动点，矩形的两条边ab、ac的长分别为3和4，那么点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是。
abcd、不确定。
19、四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交、于点、．则。
a、 1︰3 b、 1︰4 c、 2︰3 d、 3︰4
20、点是线段上的**分割点（），若，则长是。
21、如图是一张矩形纸片abcd，ad=10cm，若将纸片沿de折叠，使dc落在da上，点c的对应点为点f，若be=6cm，则cd
22、如图，为△的边上的一点，∠＝已知，△与△的面积的比是，则的长是。
23. 如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。若△abc与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是。
24．如图，四边形abcd中，ab＝dc，ac＝db，过点a作ae//dc交cb延长线于e．
求证：(1)△abc≌△dcb；
2)四边形aecd为平行四边形．
25．如图，在rt△abc中，∠bac＝90°，e，f分别是bc，ac的中点，延长ba到点d，使ad＝ab，连结de， df．
(1)求证：af与de互相平分；
2)若bc＝4，求df的长．
(1)在图1中，画出已知△abc内接等腰直角△a'b'c'，使直角顶点a'在bc上、b'在ab上，c'在ac上（不写画法，保留作图痕迹）；
(2)如图2，如果∠a是直角，ab＝4，ac＝3，b'c'∥bc，求等腰直角△a'b'c'的底边b'c'的长．
27．（本题满分6分）给出下列命题：
命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y =的一个交点；
命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y =的一个交点；
命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y =的一个交点； …
1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数)；
2）证明你猜想的命题n是正确的。
28．（本题满分5分）如图，已知o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．
1)以（-1，1）点为位似中心在y轴的左侧将△obc放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
2)分别写出b、c两点的对应点b′、c′的坐标：bc
3)如果△obc内部一点m的坐标为(x，y),写出m的对应点m′的坐标．
29．（本题满分8分）如图，在△abc和△ade中，∠bad=∠cae，∠abc=∠ade．
1)写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；
2)请分别说明两对三角形相似的理由．
30．在△abc中，ab＝ac，cg⊥ba交ba的延长线于点g． 一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为f，一条直角边与ac边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点b．
(1)在图1证明：bf＝cg；
(2)当三角尺沿ac方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与ac边在同一直线上，另一条直角边交bc边于点d，过点d作de⊥ba于点e．证明：de＋df＝cg；
(3)当三角尺在(2)的基础上沿ac方向继续平移到图3所示的位置（点f**段ac上，且点f与点c不重合）时，de＋df＝cg；否仍然成立？若成立说明理由．
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