班级： 姓名： 学号： 得分：
一、填空题（共16题，每题2分，共32分）
1． 若□abcd的周长为100cm，两条对角线相交于点o，△aob的周长比△boc的周长多10cm，那么abcm，bccm.
2．如图1，在□abcd中，ab＝4cm，ad＝7cm，∠abc平分线交。
ad于e，交cd的延长线于点f，则df＝
3．如图2，e、f、g、h分别是四边形abcd四条边的中点，要使四边形efgh为矩形，四边形abcd应具备的条件是
4．如图3，直角三角形纸片，两直角边，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于。
5．若函数y＝2 x ＋k的图象与y轴的正半轴相交，则函数y＝的图象所在的象限是
6．若表示一个整数，则整数a的值为
7．若方程＝有正数根，则k的取值范围是
8．在正方形abcd的外侧，作等边三角形ade，则∠aeb的度数为___
9．已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的横坐标。
是，那么它们的交点坐标分别为。
10．对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：
机床甲： =10， =0.02；机床乙： =10， =0.06，由此可知填甲或乙）机床性能好。
11．有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树米之外才是安全的。
12．已知：在等腰梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd,ad=3cm,bc=7cm,则梯形的高是___cm
13．如图5，已知如图4，正方形abcd的边长为8，m在dc上，且dm＝2，n是ac上的一动点，则dn+mn的最小值为
14．如图6，已知正方形纸片abcd，m、n分别是ad、bc的中点，把bc向上翻折，使点c恰好落在mn上的p点处，bq为折痕，则∠pbq＝__
15．如图7，梯形纸片abcd，∠b＝60°，ad∥bc，ab＝ad＝2，bc＝6，将纸片折叠，使点b与点d重合，折痕为ae，则ce＝__
16．如图8，菱形abcd的对角线的长分别为2和5，p是对角线 ac 上任一点（点p不与点a、c重合），且pe∥bc交ab于e， pf∥cd交ad于f，则阴影部分的面积是___
三、解答题(共9题，共68分)
17．（6’）÷其中 18．（6’）解方程。
19．（6’）如图，四边形abcd中， ∠a=90°，∠c=90°，ef
分别是bd、ac的中点，请你说明ef与ac的位置关系，并证明。
20．（8’）甲、乙两地相距50km，a骑自行车从甲地到乙地，出发1小时30分钟后，b骑摩托车也从甲地去乙地，已知b的速度是a的速度的2.5倍，并且b比a早1小时到达，求a、b两人的速度．
21．(8’) 已知梯形abcd中，ad∥bc，e为ab的中点，ad+bc=cd.求证：（1）de⊥ce;
2)de平分∠adc,ce平分∠bcd
22．（8’）如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像交于a、b两点，与x轴交于点c，与y轴交于点d，已知oa=，点b的坐标为(，m)，过点a作ah⊥x轴，垂足为h，ah= ho
1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△aob的面积。
23.(9’)如图，在△abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过a点作bc的平行线交ce的延长线于f，且af=bd,连接bf.(1)求证：
d是bc的中点；（2）如果ab=ac,试判断四边形afbd的形状，并证明你的结论；（3）当△abc满足什么条件时，四边形afbd是正方形。
24.(8’)为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织进行了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表一所示：⑴请你填写表二； ⑵请你从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数结合看(分析哪个年级成绩好些；②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些)；⑶如果在每年级参加决赛的选手中分别选3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力强一些？并说明理由。
25．(9’)如图，四边形abcd是直角梯形，∠b＝900，ab＝8cm，ad＝24cm，bc＝26cm，点p从a点出发，以1cm/s的速度向d运动，点q从c同时出发，以3cm/s的速度向b运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）从运动开始，经过多少时间，四边形pqcd成为平行四边形/成为等腰梯形？
（2）设梯形abqp的面积为y，运动的时间x，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）求当x等于多少时，abqp的面积是abcd的一半？
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