八年级下数学期末复习试卷二

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）

a． b． c． d．

2．下列计算中正确的是（）

a． +b． ﹣c． 2+=2 d． +4

3．下列四点中，在函数y=2x﹣5的图象上的点是（）

a．（1，3） b．（0，5） c．（2，﹣1） d．（1，﹣7）

4．4．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的为（）

a． 1，， b． 2，3， c． 5，13，12 d． 4，7，5

5．某超市对员工进行三项测试：电脑、语言、商品知识，并按三项测试得分的5：3：2的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为（）

a． 78 b． 76 c． 77 d． 79

6．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）

a． 34 b． 26 c． 8.5 d． 6.5

7．矩形具有而菱形不具有的性质是（）

a．两组对边分别平行 b．对角线相等。

c．对角线互相平分 d．两组对角分别相等。

8．如图，d、e分别是△abc的边ab、ac上的点，且ad=db，ae=ec，若de=4，则bc长为（）

a． 2 b． 4 c． 6 d． 8

9．在某样本方差的计算公式s2=[（x1﹣8）2+（x2﹣8）2+…+x10﹣8）2]中，数字10和8依次表示样本的（）

a．容量，方差 b．平均数，容量 c．容量，平均数 d．方差、平均数。

10．如图，在abcd中，点m为cd的中点，且dc=2ad，则am与bm的夹角的度数为（）

a． 100° b． 95° c． 90° d． 85°

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．计算：=

12．使在实数范围内有意义，x的取值范围是．

13．命题“对顶角相等”的逆命题是，是（填“真命题”或“假命题”）．

14．直线y=﹣3x﹣2经过第象限．

15．若平行四边形中相邻的两个内角度数比为1：4，则其中较小的内角是．

16．五名男生的数学成绩如下：84，79，81，83，83，82，则这组数据的中位数是．

17．在一个广场上有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米．

18．2024年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为．

三、解答题（共7小题，66分）

19．化简：

20．如图所示，四边形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm，∠a=90°，求四边形abcd的面积．

21．如图，在四边形abcd中，ad∥bc，am⊥bc，垂足为m，an⊥dc，垂足为n，若∠bad=∠bcd，am=an，求证：四边形abcd是菱形．

22．随着地球上的水资源日益枯竭，各级**越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：

1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按元收取；超过5吨的部分，每吨按元收取；

2）请写出y与x的函数关系式；

3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？

23．某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：

1）这组数据的众数为，中位数为；

2）计算这10个班次乘车人数的平均数；

3）如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？