八年级（下）期末数学试卷。
一、选择题。
1．下列计算正确的是（ ）
2．代数式有意义的x取值范围是（ ）
3．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）a．中位数 b．众数 c．平均数 d．极差。
4．下列三角形中是直角三角形的是（ ）
a．三边之比为5：6：7 b．三边之比为 c．三边之长为32，42，52 d．三边之长为13，14，15
5．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
a．对角线互相平分 b．对角线互相垂直 c．对角线相等 d．对角线平分一组对角。
6．若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（ ）
7．如图，在周长为20cm的abcd中，ab≠ad，ac、bd相交于点o，oe⊥bd交ad于e，则△abe的周长为（ ）
a．4cm b．6cm c．8cm d．10cm
8．如图，在△abc中，ab=ac=5，bc=6，点m为bc的中点，mn⊥ac于点n，则mn等于（ ）
a． b． c． d．
9．如图，正方形abcd的边长为4，p为正方形边上一动点，沿a→d→c→b→a的路径匀速移动，设p点经过的路径长为x，△apd的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
10、如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（0，3），△oab沿x轴向右平移后得到△o′a′b′，点a的对应点在直线y=x上一点，则点b与其对应点b′间的距离为（ ）
11、已知：如图在△abc，△ade中，∠bac=∠dae=90°，ab=ac，ad=ae，点c，d，e三点在同一条直线上，连接bd，be．以下四个结论：①bd=ce；②bd⊥ce；③∠ace+∠dbc=45°；④be2=2（ad2+ab2），其中结论正确的个数是（ ）
12、如图，四边形abcd中，ac=a，bd=b，且ac丄bd，顺次连接四边形abcd各边中点，得到四边形a1b1c1d1，再顺次连接四边形a1b1c1d1各边中点，得到四边形a2b2c2d2…，如此进行下去，得到四边形anbncndn．下列结论正确的有（ ）四边形a2b2c2d2是矩形；②四边形a4b4c4d4是菱形；③四边形a5b5c5d5的周长是④四边形anbncndn的面积是．
第十一题第十二题）
二、填空题。
13．如图，把直线y=-2x向上平移后得到直线ab，直线ab经过点（a，b），且2a+b=6，则直线ab的解析式是。
14．样本数据：3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是若这组数据每个数据都先乘以3，再加上2后，新得到的一组数据的平均数是方差是。
15．如图，点a的坐标为（-1，0），点b在直线y=x上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为。
16．在等腰△abc中，∠acb=90°，且ac=1．过点c作直线l∥ab，p为直线l上一点，且ap=ab．则点p到bc所在直线的距离是。
17．如图，正方形abcd的面积为25，△abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pd+pe的和最小，则这个最小值为。
18、如图，在等腰rt△abc中，∠c=90°，ac=8，f是ab边上的中点，点d，e分别在ac，bc边上运动，且保持ad=ce．连接de，df，ef．在此运动变化的过程中，下列结论：①△dfe是等腰直角三角形；②四边形cdfe不可能为正方形；③de长度的最小值为4；④四边形cdfe的面积保持不变；⑤△cde面积的最大值为8．其中正确的结论是___
第十三题第十五题第十七题第十八题）
三、解答题。
19、已知：a=-1，求的值。
20、如图，△abc是边长为3的等边三角形，将△abc沿直线bc向右平移，使b点与c点重合，得到△dce，连接bd，交ac于f．（1）猜想ac与bd的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段bd的长．
21、我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元．
1）若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元．写出y与x的函数关系式．
2）该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？
3）“五一”期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款324元购买此类商品，商家可获得的最小利润和最大利润各是多少？
22、为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．
1）补充完成下面的成绩统计分析表：
2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是。
组的学生；（填“甲”或“乙”）
3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
23、如图，点a的坐标是（-2，0），点b的坐标是（6，0），点c在第一象限内且△obc为等边三角形，直线bc交y轴于点d，过点a作直线ae⊥bd，垂足为e，交oc于点f．（1）求直线bd的函数表达式；（2）求线段of的长；（3）连接bf，oe，试判断线段bf和oe的数量关系，并说明理由．
24、如图，△abc中，ab=ac，ad是△abc外角的平分线，已知∠bac=∠acd．（1）求证：△abc≌△cda；（2）若∠b=60°，求证：四边形abcd是菱形．
25、在平行四边形abcd中，∠bad的平分线交直线bc于点e，交直线dc的延长线于点f，以ec、cf为邻边作平行四边形ecfg．（1）如图1，证明平行四边形ecfg为菱形；（2）如图2，若∠abc=90°，m是ef的中点，求∠bdm的度数；（3）如图3，若∠abc=120°，请直接写出∠bdg的度数．
八年级下数学期末模拟试卷
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